2. На рисунке 30.1 показан график зависимости высоты от времени для мячика, который поднимают и опускают на нити. Масса

Давайте посмотрим на рисунок 30.1 и решим задачу поэтапно.

а) Чтобы найти величину потенциальной энергии мячика через 2 секунды после начала подъема, нам нужно определить высоту мячика на графике в этот момент времени и использовать формулу для расчета потенциальной энергии.

По графику можно увидеть, что момент времени 2 секунды соответствует высоте около 4 метров. Потенциальная энергия \(E_p\) мячика определяется формулой \(E_p = m \cdot g \cdot h\), где \(m\) - масса мячика, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота.

В данной задаче масса мячика \(m\) равна 100 граммам, что составляет 0.1 кг. Ускорение свободного падения \(g\) принимается равным приблизительно 9.8 м/с².

Теперь мы можем подставить значения в формулу и рассчитать величину потенциальной энергии:
\[E_p = 0.1 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с²} \cdot 4 \, \text{м}.\]

Вычислив это выражение, мы получим значение потенциальной энергии мячика через 2 секунды после начала подъема.

б) Чтобы найти величину потенциальной энергии мячика через 5 секунд после начала подъема, мы должны аналогичным образом определить высоту мячика в этот момент времени и использовать формулу для расчета потенциальной энергии.

На графике мы видим, что момент времени 5 секунд соответствует высоте около 6 метров. Мы можем использовать ту же формулу:
\[E_p = 0.1 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с²} \cdot 6 \, \text{м}.\]

в) Чтобы найти величину работы силы тяжести за промежуток времени с 2 секунд до 5 секунд, нам нужно найти изменение потенциальной энергии мячика за это время.

Мы можем использовать ту же формулу для расчета потенциальной энергии, чтобы найти ее значения в начальный и конечный моменты времени. Затем мы вычислим разность между этими двумя значениями, чтобы найти изменение потенциальной энергии.

Для начального момента времени (2 секунды) мы уже рассчитали значение потенциальной энергии в пункте (а). Для конечного момента времени (5 секунд) мы можем использовать формулу:
\[E_p = 0.1 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с²} \cdot 6 \, \text{м}.\]

Затем мы вычисляем разность между этими двумя значениями:
\[\text{Работа} = E_{p, \text{конечное}} - E_{p, \text{начальное}}.\]

Вычислив эту разность, мы получим величину работы силы тяжести за промежуток времени с 2 секунд до 5 секунд.