2. Какой размер имеет квадратное растровое изображение с объемом 0,75 Мбайт и 64 цветами? 3. Каковы размеры квадратного

2. Для решения данной задачи, нам необходимо знать количество бит, отводимых на хранение каждого цвета в изображении.

Мы знаем, что данное изображение состоит из 64 цветов. Предположим, что на каждый цвет отводится \(n\) бит.

Таким образом, полный размер изображения будет равен объему каждого цвета, умноженного на количество цветов. То есть:

\[
\text{{объем изображения}} = \text{{объем цвета}} \times \text{{количество цветов}}
\]

Мы знаем объем изображения - 0,75 Мбайт. Переведем его в биты:

\[
0,75 \times 1024 \times 1024 \times 8 = 6291456 \text{{ бит}}
\]

Теперь у нас есть два уравнения:

\[
\begin{align*}
\text{{объем изображения}} &= n \times \text{{количество цветов}} \\
6291456 &= n \times 64
\end{align*}
\]

Решим уравнение относительно \(n\):

\[
n = \frac{6291456}{64} = 98304 \text{{ бит на цвет}}
\]

Таким образом, на каждый цвет отводится 98304 бита.

3. Аналогично предыдущей задаче, нам нужно сначала выразить заданный объем изображения в битах.

Объем изображения составляет 1/8 Мбайт. Переведем его в биты:

\[
\frac{1}{8} \times 1024 \times 1024 \times 8 = 131072 \text{{ бит}}
\]

У нас есть два уравнения:

\[
\begin{align*}
\text{{объем изображения}} &= n \times \text{{количество цветов}} \\
131072 &= n \times 16
\end{align*}
\]

Решим уравнение относительно \(n\):

\[
n = \frac{131072}{16} = 8192 \text{{ бит на цвет}}
\]

Таким образом, на каждый цвет отводится 8192 бита.

Теперь, чтобы найти размеры квадратного растрового изображения, нам необходимо знать количество пикселей в изображении. Оно равно квадрату количества цветов (так как изображение квадратное).

Для задачи 2: количество пикселей = \(64 \times 64 = 4096\) пикселей.

Для задачи 3: количество пикселей = \(16 \times 16 = 256\) пикселей.

Так как изображение квадратное, размеры изображения будут равны корню из количества пикселей.

Таким образом, для задачи 2 размер квадратного растрового изображения будет \(64 \times 64\) пикселей.

Для задачи 3 размер квадратного растрового изображения будет \(16 \times 16\) пикселей.

Мы можем заметить, что размер изображения не зависит от количества цветов, только от количества пикселей.