2. Каковы площади боковой и полной поверхностей прямой призмы с параллелограммом в качестве основания, у которого

Ок, давайте решим эти задачи шаг за шагом:

2. Для начала найдем площадь боковой поверхности прямой призмы. Боковая поверхность призмы представляет собой прямоугольник, высота которого равна высоте призмы, а сторона равна периметру основания. По условию задачи, стороны параллелограмма основания равны 4 м и 5 м. Периметр основания равен сумме всех сторон, то есть 4 м + 5 м + 4 м + 5 м = 18 м. Таким образом, площадь боковой поверхности равна высоте призмы (7 м) умноженной на периметр основания (18 м): \(S_{бок} = 7 м \cdot 18 м = 126 м^2\).

Далее найдем полную поверхность прямой призмы. Полная поверхность состоит из двух боковых поверхностей и двух оснований. Площадь каждого основания равна площади параллелограмма, то есть площадь параллелограмма равна стороне, на которую опущена высота, умноженной на высоту призмы. В данной задаче, сторона параллелограмма равна 5 м, а высота призмы равна 7 м. Таким образом, площадь параллелограмма и площадь каждого основания равна \(П_{осн} = 5 м \cdot 7 м = 35 м^2\).

Суммируем площади боковой поверхности и двух оснований, чтобы найти полную поверхность призмы: \(S_{полн} = 2 \cdot S_{бок} + 2 \cdot П_{осн} = 2 \cdot 126 м^2 + 2 \cdot 35 м^2 = 322 м^2\).

Таким образом, площадь боковой поверхности прямой призмы равна 126 м², а полная поверхность равна 322 м².

3. Чтобы найти угол наклона бокового ребра пирамиды к плоскости ее основания, нам нужно воспользоваться теоремой Пифагора. По условию задачи, сторона основания АВ равна 10 см, а высота РН составляет 5 см.

По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: \(AB^2 = AH^2 + BH^2\). Заменяя значения, получим: \(10^2 = 5^2 + BH^2\). Решив это уравнение, найдем: \(BH = \sqrt{100 - 25} = \sqrt{75} = 5\sqrt{3}\) см.

Теперь мы можем найти угол наклона бокового ребра к плоскости основания, используя тригонометрическую функцию тангенс. Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету: \(tg(\alpha) = \frac{BH}{RH}\).

Подставляя значения, получим: \(tg(\alpha) = \frac{5\sqrt{3}}{5} = \sqrt{3}\). Решим это уравнение, чтобы найти угол наклона: \(\alpha = arctg(\sqrt{3})\). С помощью калькулятора, найдем приближенное значение \(\alpha \approx 60^\circ\). Таким образом, угол наклона бокового ребра составляет около 60 градусов.

Чтобы найти площадь сечения, проходящего через высоту и боковое ребро пирамиды, нам нужно знать форму сечения. По условию задачи, сечение является треугольником, так как оно проходит через боковое ребро и высоту пирамиды. Одна из сторон треугольника - боковое ребро пирамиды - равна 5 см. Для нахождения площади треугольника, нам нужно знать длину другой стороны и высоту.

К сожалению, нам не даны достаточные данные для определения площади сечения. Мы не знаем длину другой стороны и высоту треугольника. Поэтому мы не можем точно рассчитать площадь сечения.

4. Чтобы найти площадь сечения прямой призмы, нам нужно знать форму сечения. По условию задачи, высота призмы проходит через вершину А основания и перпендикулярна его основанию. Мы также знаем, что основание представляет собой равнобедренный треугольник АВС, в котором АС является равной стороной.

К сожалению, нам не даны дополнительные данные о форме и размерах сечения, проходящего через высоту и основание призмы. Поэтому мы не можем точно рассчитать площадь сечения.

Я надеюсь, что это решение помогло вам разобраться в задачах! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!