2. Каковы длины АМ и ВМ, если угол АМВ равен 90° и ОМ равно 10 см? 3. Найдите периметр треугольника АВС, если угол

Конечно, я помогу с решением задачи!

2. Для решения этой задачи нам потребуется использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В данном случае, треугольник АМВ является прямоугольным, так как угол АМВ равен 90°. ОА и ОВ являются катетами, а ОМ - гипотенузой.

Длина одного катета может быть найдена используя теорему Пифагора:

\[ОА^2 = ОМ^2 - МА^2\]

Подставим известные значения:

\[ОА^2 = 10^2 - МА^2\]

Учитывая, что ОА равно 10 см, получим:

\[10^2 = 10^2 - МА^2\]

\[100 = 100 - МА^2\]

Теперь найдем длину МА:

\[МА^2 = 0\]

\[МА = 0 см\]

Таким образом, длина АМ равна 0 см.

То же самое можно сделать и для ВМ:

\[ОВ^2 = ОМ^2 - МВ^2\]

Подставим известные значения:

\[ОВ^2 = 10^2 - МВ^2\]

Учитывая, что ОВ равно 10 см, получим:

\[10^2 = 10^2 - МВ^2\]

\[100 = 100 - МВ^2\]

Теперь найдем длину МВ:

\[МВ^2 = 0\]

\[МВ = 0 см\]

Таким образом, длина ВМ также равна 0 см.

3. Для решения этой задачи мы можем использовать теорему косинусов. Теорема косинусов устанавливает связь между длинами сторон треугольника и значениями его углов.

Так как у нас дано только значение угла ВОС и длина стороны ОА, нам не хватает информации для применения теоремы косинусов. Только угол и одна сторона недостаточно для определения периметра треугольника.

Таким образом, мы не можем найти периметр треугольника АВС с данными параметрами.