2) Какое будет перемещение материальной точки за 6 секунд, скорость в конце 6-ой секунды и путь, пройденный

Задача 2:
Для решения данной задачи нам необходимо найти перемещение материальной точки, скорость в конце 6-ой секунды и путь, пройденный за это время.

1) Найдем перемещение материальной точки.
Для этого подставим значение времени t = 6 секунд в выражение:
x(t) = -3 + 6t - 1.5t^2.
x(6) = -3 + 6 * 6 - 1.5 * 6^2.
x(6) = -3 + 36 - 1.5 * 36.
x(6) = -3 + 36 - 54.
x(6) = -3 + 36 - 54.
x(6) = -3 - 18.
x(6) = -21.

Таким образом, перемещение материальной точки за 6 секунд будет равно -21.

2) Найдем скорость в конце 6-ой секунды.
Для этого возьмем производную от функции x(t) по времени t и вычислим ее значение при t = 6:
v(t) = dx/dt = 6 - 1.5 * 2t.
v(6) = 6 - 1.5 * 2 * 6.
v(6) = 6 - 1.5 * 2 * 6.
v(6) = 6 - 1.5 * 12.
v(6) = 6 - 18.
v(6) = -12.

Таким образом, скорость в конце 6-ой секунды будет равна -12 м/с.

3) Найдем путь, пройденный за это время.
Для этого возьмем определенный интеграл от модуля скорости от начального момента времени t = 0 до конечного момента времени t = 6:
S = ∫|v(t)| dt, где |v(t)| - модуль скорости.

S = ∫|v(t)| dt = ∫|6 - 1.5 * 2t| dt.
Здесь мы разделяем интеграл на две части: одна с положительными значениями скорости, а другая с отрицательными.

S = ∫(6 - 1.5 * 2t) dt + ∫(1.5 * 2t - 6) dt.
S = [6t - 1.5 * t^2] + [0.75 * t^2 - 6t].
S = 6t - 1.5 * t^2 + 0.75 * t^2 - 6t.
S = -0.75 * t^2.

S = -0.75 * 6^2 = -0.75 * 36 = -27.

Таким образом, путь, пройденный за 6 секунд, будет равен -27.

Задача 3:
Для решения данной задачи нам необходимо найти положение точки в момент времени t = 6 секунд и ее скорость.

1) Найдем положение точки в момент времени t = 6 секунд.
Для этого воспользуемся формулой положения материальной точки:
x(t) = xo + vo * t + (1/2) * a * t^2,
где xo - начальная координата, vo - начальная скорость, a - ускорение.

Подставим известные значения:
xo = -5 м, vo = 10 м/с, t = 6 секунд.

x(6) = -5 + 10 * 6 + (1/2) * a * 6^2.
x(6) = -5 + 60 + 3a.

Так как нам дано, что через время τ = 3 секунды точка движется в положительном направлении оси x со скоростью v = 4 м/с, мы можем записать следующее уравнение:
x(3) = -5 + 10 * 3 + (1/2) * a * 3^2.
x(3) = -5 + 30 + (9/2) * a.

Из этих двух уравнений можно составить систему уравнений и решить ее методом подстановки или методом равных коэффициентов.

2) Найдем скорость точки в момент времени t = 6 секунд.
Для этого воспользуемся формулой скорости:
v(t) = vo + a * t.

Подставим известные значения:
vo = 10 м/с, a = ?, t = 6 секунд.

v(6) = 10 + a * 6.

Таким образом, для полного решения задачи нам необходимо знать значение ускорения a, чтобы определить положение точки в момент времени t = 6 секунд и ее скорость.

Задача 4:
Уточните, какую конкретно задачу вы хотели бы решить между двумя телами, и я буду рад помочь вам с ее решением.