2. Какая дневная норма рабочего, если до обеда он изготовил 12 деталей, что составляет 30% от нее? 3. Если масса никеля

Хорошо, я предоставлю вам подробные ответы на каждую из задач.

2. Какая дневная норма рабочего, если до обеда он изготовил 12 деталей, что составляет 30% от неё?

Пусть x обозначает дневную норму рабочего. Мы знаем, что рабочий изготовил 12 деталей до обеда, что составляет 30% от его дневной нормы. Мы можем записать это в виде уравнения:

\(\frac{30}{100}x = 12\)

Теперь мы можем решить это уравнение:

\[x = \frac{12}{\frac{30}{100}} = \frac{12}{0,3} = 40\]

Таким образом, дневная норма рабочего составляет 40 деталей.

3. Если масса никеля в медно-никелевом сплаве составляет 30% от массы сплава, то какова масса сплава, если в него входит 3,5 кг меди?

Пусть x обозначает массу сплава. Зная, что масса никеля составляет 30% от массы сплава, мы можем записать уравнение:

\(\frac{30}{100}x = 3,5\)

Решим это уравнение:

\[x = \frac{3,5}{\frac{30}{100}} = \frac{3,5}{0,3} \approx 11,67\]

Таким образом, масса сплава составляет примерно 11,67 кг.

4. Если товар после распродажи стал стоить 1500 рублей, то сколько стоил товар до распродажи, если его уценили на 25%?

Пусть x обозначает исходную цену товара. Мы знаем, что товар уценили на 25%, что означает, что цена после распродажи составляет 75% от исходной цены. Мы можем записать это в виде уравнения:

\(\frac{75}{100}x = 1500\)

Решим это уравнение:

\[x = \frac{1500}{\frac{75}{100}} = \frac{1500}{0,75} = 2000\]

Таким образом, товар до распродажи стоил 2000 рублей.

5. Если 48 учеников стали призерами городской олимпиады по математике и это составляет 12% от числа участников, то сколько человек участвовало в олимпиаде?

Пусть x обозначает общее число участников в олимпиаде. Мы знаем, что 48 учеников составляют 12% от числа участников. Мы можем записать это в виде уравнения:

\(\frac{12}{100}x = 48\)

Решим это уравнение:

\[x = \frac{48}{\frac{12}{100}} = \frac{48}{0,12} = 400\]

Таким образом, в олимпиаде участвовало 400 человек.