2. Докажите, что треугольники АВМ и CBM равны, если треугольник

Question

Геометрия: 2. Докажите, что треугольники АВМ и CBM равны, если треугольник ABC равносторонний

Ледяная_Душа · Accepted Answer

Для доказательства равенства треугольников АВМ и СВМ, предположим, что треугольник ABC является равносторонним. Это означает, что все его стороны равны между собой.

Так как треугольник ABC является равносторонним, то все его углы также являются равными. Поэтому угол А равен углу С, угол В равен углу А, и угол С равен углу В.

Теперь рассмотрим треугольник АВМ. У него две известных стороны — АВ и BM, и один известный угол — угол А. Требуется доказать, что этот треугольник равен треугольнику СВМ.

Для начала заметим, что сторона АВ равна стороне СВ, так как эти стороны являются сторонами равностороннего треугольника ABC.

Теперь обратим внимание на углы треугольников АВМ и СВМ. Угол АВМ, который равен углу А, равен углу СВМ, так как они являются вертикальными углами.

Итак, мы получили, что треугольник АВМ имеет с равносторонним треугольником СВМ равные стороны и равные углы. Следовательно, треугольники АВМ и СВМ равны между собой.

Что касается треугольника CBM, мы можем провести аналогичные рассуждения и прийти к тому же выводу, что треугольник CBM также равен треугольнику СВМ.

Таким образом, мы доказали, что треугольники АВМ и СВМ равны, если треугольник ABC является равносторонним.

2. Докажите, что треугольники АВМ и CBM равны, если треугольник ABC равносторонний

Ледяная_Душа

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!