2 c = 35°, b = 110° болатын тең бүйірлі авс үшбұрышының табаны ac. авд үшбұрышының бұрыштарын табыныз

Шаг 1: Нарисуем треугольник и обозначим заданные углы. Пусть смежные к углу с и его вершина находятся на сторонах ab и ac соответственно.

\[
\begin{array}{ccc}
& a & \\
&/ \ & \\
b &-&-c
\end{array}
\]

Шаг 2: Известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Также, по свойству внутренних углов треугольника, сумма углов abc и bca должна быть равна 180 градусов.

Следовательно, угол abc + угол bca + угол acb = 180 градусов.

Нам уже известно, что угол abc = 110 градусов.

Шаг 3: Используя уравнение из шага 2, подставим известные значения:

110° + угол bca + угол acb = 180°.

Шаг 4: Для нахождения угла bca вычтем 110 градусов из обеих сторон равенства:

угол bca + угол acb = 180° - 110°.

угол bca + угол acb = 70°.

Шаг 5: Известно, что угол acb = 35° (согласно условию).

Подставим это значение и найдем угол bca:

бка - 35° = 70° .

угол bca = 70° - 35°.

угол bca = 35°.

Шаг 6: Теперь, когда мы нашли все углы треугольника, найдем его табаны ac — это сторона, противолежащая углу acb.

Решим следующее уравнение, основанное на теореме синусов:

\[
\frac{{ac}}{{\sin(abc)}} = \frac{{bc}}{{\sin(acb)}}
\]

Шаг 7: Подставим значения в уравнение:

\[
\frac{{ac}}{{\sin(110°)}} = \frac{{bc}}{{\sin(35°)}}
\]

Шаг 8: Найдем значение \(\sin(110°)\) и \(\sin(35°)\) на калькуляторе или используя таблицу значений синуса. Получим:

\[
\frac{{ac}}{{0.9397}} = \frac{{bc}}{{0.5736}}
\]

Шаг 9: Умножим обе части уравнения на \(\sin(110°)\), чтобы изолировать переменную ac:

\[
ac = \frac{{bc}}{{0.5736}} \cdot 0.9397
\]

Шаг 10: Теперь подставим известное значение bc = 2c = 35°:

\[
ac = \frac{{35}}{{0.5736}} \cdot 0.9397
\]

Шаг 11: Вычислим данное выражение, чтобы получить окончательное значение для ac:

\[
ac \approx 58.963 \text{ единицы}
\]

Таким образом, табана ac треугольника равна приближенно 58.963 единицы.