1. Какое количество диагоналей имеет усеченная шестиугольная пирамида? а) 12; в) 24; б) 18; г) другое число. 2. Если

Конечно! Вот пошаговое решение для каждой из задач.

1. Количество диагоналей у усеченной шестиугольной пирамиды можно найти с помощью формулы:
\[количество\ диагоналей = \frac{n(n-3)}{2}\], где n - количество вершин у основания пирамиды.
У шестиугольника количество вершин (n) равно 6. Подставим значение в формулу:
\[количество\ диагоналей = \frac{6(6-3)}{2} = \frac{6 \cdot 3}{2} = 9\]
Таким образом, у усеченной шестиугольной пирамиды 9 диагоналей.

2. Для нахождения высоты призмы используем формулу:
\[полная\ поверхность = 2 \cdot площадь\ основы + площадь\ боковой\ поверхности\]
Мы знаем, что площадь боковой поверхности равна 18 см^2, а полная поверхность равна 36 см^2. Значит,
\[2 \cdot площадь\ основы + 18 = 36\]
\[2 \cdot площадь\ основы = 36 - 18\]
\[площадь\ основы = \frac{36 - 18}{2} = \frac{18}{2} = 9\]
Поскольку у нас треугольная призма, площадь основы равна \(\frac{a \cdot h}{2}\), где a - длина стороны основы, а h - высота призмы.
Теперь мы можем составить уравнение:
\[\frac{a \cdot h}{2} = 9\]
\[a \cdot h = 18\]
Так как призма правильная, сторона основы равна высоте призмы. Подставляем:
\[h^2 = 18\]
\[h = \sqrt{18} = 3\sqrt{2}\]
Высота призмы равна \(3\sqrt{2}\) см.

3. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда можно найти с помощью формулы:
\[площадь\ поверхности = 2(ab + bc + ac)\], где a, b и c - длины сторон параллелепипеда.
У нас три стороны, равные 6 см, 2 см и 4 см. Подставляем значения в формулу:
\[площадь\ поверхности = 2(6 \cdot 2 + 2 \cdot 4 + 6 \cdot 4)\]
\[площадь\ поверхности = 2(12 + 8 + 24) = 2 \cdot 44 = 88\]
Таким образом, площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 88 см^2.

4. Площадь сечения, проходящего через ребра ВС и А1Д1 куба, можно найти как произведение длин этих ребер:
\[площадь\ сечения = BC \cdot A1D1\]
Мы знаем, что ребра куба равны с. Подставляем значение в формулу:
\[площадь\ сечения = c \cdot c = c^2\]
Таким образом, площадь сечения будет \(c^2\) квадратных сантиметров.

5. Пожалуйста, уточните задачу номер 5, чтобы я мог помочь вам.