2.1. How can the magnetic field strength and magnetic induction at the center of the circular conductor be determined

Для решения этой задачи нам понадобятся следующие шаги:

1. Сначала определим силу магнитного поля, создаваемого каждым из бесконечно длинных прямых проводников. Мы можем использовать закон Био-Савара-Лапласа для этого. Имея в виду, что оба проводника расположены в одной плоскости, расстояние между ними равно 50 см и они несут ток в одном направлении, мы можем найти магнитную индукцию от каждого проводника. Формула для расчета силы магнитного поля длинного прямого проводника:

\[B = \frac{{\mu_0 \cdot I}}{{2\pi \cdot r}}\]

где \(B\) - магнитная индукция, \(\mu_0\) - магнитная постоянная (4π × 10^-7), \(I\) - сила тока, \(r\) - расстояние от проводника до точки, в которой мы хотим найти поля.

Расстояние от первого проводника до центра кругового проводника равно 30 см, а расстояние от второго проводника до центра кругового проводника также равно 30 см.

Используя формулу, мы можем найти магнитную индукцию от каждого из бесконечно длинных прямых проводников:

\[B_1 = \frac{{4\pi \cdot 10^{-7} \cdot 5}}{{2\pi \cdot 0.3}} = \frac{{4 \cdot 5 \cdot 10^{-7}}}{{0.3}} T\]
\[B_2 = \frac{{4\pi \cdot 10^{-7} \cdot 5}}{{2\pi \cdot 0.3}} = \frac{{4 \cdot 5 \cdot 10^{-7}}}{{0.3}} T\]

2. Затем мы можем найти суммарную магнитную индукцию от обоих проводников в точке, где находится круговой проводник. Поскольку поля от каждого проводника направлены в одном и том же направлении и имеют одинаковую величину, мы можем сложить их, чтобы получить общую магнитную индукцию:

\[B_{\text{общ}} = B_1 + B_2\]

3. Теперь мы можем определить магнитную индукцию в центре кругового проводника. Поскольку круговой проводник находится на расстоянии 20 см от своего центра, мы можем найти магнитную индукцию в центре кругового проводника, используя формулу:

\[B_{\text{центр}} = \frac{{B_{\text{общ}} \cdot R_2}}{{R_1 + R_2}}\]

где \(B_{\text{центр}}\) - магнитная индукция в центре кругового проводника, \(B_{\text{общ}}\) - общая магнитная индукция от обоих проводников, \(R_1\) - расстояние от первого проводника до центра кругового проводника, \(R_2\) - расстояние от второго проводника до центра кругового проводника.

4. Мы можем подставить значения в формулу и рассчитать магнитную индукцию в центре кругового проводника:

\[B_{\text{центр}} = \frac{{\frac{{4 \cdot 5 \cdot 10^{-7}}}{{0.3}} \cdot 0.2}}{{0.3 + 0.2}} T\]

5. Таким образом, мы можем найти магнитную индукцию в центре кругового проводника.