1а) Подтвердите равенство КМ = РТ. 1б) Вычислите координаты вектора КТ = (1/2) * (КМ + КР). 1в) Вычислите абсолютное

Хорошо, давайте решим каждый пункт задачи по очереди:

1а) Чтобы подтвердить равенство КМ = РТ, нужно проверить, равны ли их координаты.
Вектор КМ задан координатами КМ = (х_2 - х_1, у_2 - у_1), где К(х_1, у_1) и М(х_2, у_2).
Вектор РТ также задан координатами РТ = (х_2" - х_1", у_2" - у_1"), где Р(х_1", у_1") и Т(х_2", у_2").

Заменим векторы на их координаты:
КМ = (х_2 - х_1, у_2 - у_1) и РТ = (х_2" - х_1", у_2" - у_1").

Если КМ = РТ, то координаты этих векторов должны быть равными:
х_2 - х_1 = х_2" - х_1" и у_2 - у_1 = у_2" - у_1".

Таким образом, для подтверждения равенства КМ = РТ нужно проверить, выполняются ли эти равенства.

1б) Для вычисления координат вектора КТ = (1/2) * (КМ + КР) нужно сложить координаты векторов КМ и КР, а затем умножить полученные координаты на (1/2):

Координаты вектора КТ будут следующими:
x_КТ = (1/2) * (х_2 - х_1 + х_2" - х_1")
y_КТ = (1/2) * (у_2 - у_1 + у_2" - у_1")

Подставив значения координат векторов КМ и КР, мы можем вычислить значения координат вектора КТ.

1в) Для вычисления абсолютного значения вектора РТ нужно использовать формулу для длины вектора:

|РТ| = sqrt((х_2" - х_1")^2 + (у_2" - у_1")^2).

Можно заменить значения координат вектора РТ и вычислить абсолютное значение.

2) Для вычисления косинуса угла между векторами ТК и РТ используется формула:

cos(θ) = (ТК * РТ) / (|ТК| * |РТ|),

где ТК * РТ - скалярное произведение векторов ТК и РТ, |ТК| и |РТ| - длины этих векторов.

Подставьте значения координат векторов ТК и РТ, вычислите скалярное произведение и длины, а затем с помощью формулы найдите косинус угла.

3) Чтобы найти значение а, при котором векторы М(а, -1.2) и К(-8, 6) коллинеарны, нужно установить следующее:

a = x_M / x_K = y_M / y_K = (a, -1.2) / (-8, 6),

где x_M и y_M - координаты вектора М(а, -1.2), x_K и y_K - координаты вектора K(-8, 6).

Решите уравнение, чтобы найти значение а.

4) Чтобы выразить вектор МК через векторы АД и АВ, нужно использовать свойство серединного перпендикуляра в параллелограмме:

Вектор МК равен половине вектора АД и половине вектора АВ, причем МК направлен из центра параллелограмма к его вершинам (М и К).
Выразите МК с помощью векторов АД и АВ, учитывая, что МК = (1/2) * (АД + АВ).

Замените значения векторов АД и АВ и проведите необходимые вычисления.

Нарисуйте параллелограмм АВСД с учетом полученной информации.

Надеюсь, это поможет вам разобраться с задачей и выполнить все указанные пункты! Если у вас возникнут дополнительные вопросы - не стесняйтесь задавать!