18 миллионда 1 сантиметрге бөлінетін 40 нКл заряд алатын слюданың диэлектрик проницаемостін анықтаңдарыңдар

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо знать физическую формулу, связывающую заряд, диэлектрическую проницаемость и размеры конденсатора. Формула для емкости конденсатора \(C\) имеет вид:

\[C = \frac{{\epsilon \cdot S}}{d}\]

где \(\epsilon\) - диэлектрическая проницаемость, \(S\) - площадь поверхности конденсатора, а \(d\) - расстояние между обкладками.

В нашем случае, задано, что заряд конденсатора \(Q\) равен 40 нКл, а \(S\) равна 18 миллионам квадратных сантиметров (или 18000000 см\(^2\)).

Мы должны найти значение диэлектрической проницаемости \(\epsilon\). Для этого нам необходимо перейти к соответствующим единицам измерения.

1 миллион квадратных сантиметров равно 1 метру квадратному (1 м\(^2\)).

Таким образом, площадь поверхности конденсатора составляет 18 метров квадратных (или 18 м\(^2\)).

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу емкости конденсатора и решить уравнение относительно \(\epsilon\).

\[C = \frac{{\epsilon \cdot S}}{d}\]

\[40 \times 10^{-9} = \frac{{\epsilon \cdot 18}}{1}\]

\[40 \times 10^{-9} \cdot 1 = \epsilon \cdot 18\]

\[40 \times 10^{-9} = \epsilon \cdot 18\]

Чтобы найти значение \(\epsilon\), мы должны разделить обе стороны на 18:

\[\frac{{40 \times 10^{-9}}}{18} = \epsilon\]

Это даст нам значение диэлектрической проницаемости \(\epsilon\), равное:

\[\epsilon \approx 2.22 \times 10^{-9}\]

Итак, диэлектрическая проницаемость слюды, которая способна разделить 40 нКл заряд на площади 18 миллионов квадратных сантиметров, приближенно равна \(2.22 \times 10^{-9}\).

Надеюсь, это пошаговое решение поможет вам понять задачу и получить правильный ответ. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!