17. Существуют две шахты, где добывают алюминий и никель. В первой шахте работает 300 человек, каждый из которых готов

алюминий и никель. Требуется определить, сколько часов должны работать рабочие второй шахты, чтобы производство алюминия и никеля было равным.

Для решения данной задачи, нам необходимо определить сколько килограммов металла одной шахты производится за 1 час работы. Поскольку рабочий первой шахты может добыть либо 2 килограмма алюминия, либо 2,5 килограмма никеля за 1 час, то можно рассчитать количество килограммов металла, добытого рабочими первой шахты за 1 час работы. Обозначим это количество как А и Н для алюминия и никеля соответственно.

А = 2 кг/час * 300 человек = 600 кг/час
Н = 2,5 кг/час * 300 человек = 750 кг/час

Теперь рассмотрим производство второй шахты. Если рабочие второй шахты работают в сумме x*x часов, то они производят x килограммов алюминия и y килограммов никеля.

Следовательно, мы можем записать уравнения:
x^2 = количество часов работы рабочих второй шахты
x = количество килограммов алюминия произведенных рабочими второй шахты
y = количество килограммов никеля произведенных рабочими второй шахты

Рассмотрим первое уравнение. Так как рабочие второй шахты работают в сумме x^2 часов и каждый рабочий работает 10 часов в день, то количество рабочих можно найти как:

количество рабочих второй шахты = x^2 / 10

Теперь перейдем к рассмотрению второго и третьего уравнений. У нас есть два уравнения:

x = количество килограммов алюминия произведенных рабочими второй шахты
y = количество килограммов никеля произведенных рабочими второй шахты

Количество рабочих второй шахты можно рассчитать:
количество рабочих второй шахты = 410

Таким образом, мы получили систему уравнений:
количество рабочих второй шахты = x^2 / 10
x = количество килограммов алюминия произведенных рабочими второй шахты
y = количество килограммов никеля произведенных рабочими второй шахты

Мы будем решать эту систему уравнений для определения x и y.

для x:
количество рабочих второй шахты = x^2 / 10
410 = x^2 / 10
410 * 10 = x^2
4100 = x^2
x = \sqrt{4100}

для y:
y = x
y = \sqrt{4100}

Таким образом, чтобы производство алюминия и никеля было равным, рабочим второй шахты необходимо работать в течение \sqrt{4100} часов. Это даст им возможность производить одинаковое количество килограммов алюминия и никеля.