17. Первая сплавляется на 5% больше, а вторая - на 12% больше. Масса второй сплавы больше массы первой на 6 кг. Какую

Для решения этой задачи мы можем использовать систему уравнений и применить алгебраические методы. Давайте рассмотрим следующие обозначения:

Пусть масса первой сплавы будет обозначена через \(x\) кг.
Масса второй сплавы будет обозначена через \(y\) кг.

Из условия задачи мы знаем, что масса второй сплавы больше массы первой сплавы на 6 кг. Таким образом, у нас есть уравнение:

\[y = x + 6 \quad (1)\]

Также известно, что первая сплава сплавляется на 5% больше, а вторая - на 12% больше. Для того чтобы найти массу сплава, полученного в результате смешения двух сплавов, мы должны учитывать, что этот сплав составляет 10% от их общей массы. Мы можем использовать следующее уравнение для этого:

\[0.1(x + y) = 0.05x + 0.12y \quad (2)\]

Разрешите мне решить эту систему уравнений для вас:

Исключим \(y\) из уравнений (1) и (2) через подстановку:

\[0.1(x + (x + 6)) = 0.05x + 0.12(x + 6)\]

\[0.1(2x + 6) = 0.05x + 0.12x + 0.72\]

\[0.2x + 0.6 = 0.17x + 0.72\]

\[0.2x - 0.17x = 0.72 - 0.6\]

\[0.03x = 0.12\]

\[x = \frac{0.12}{0.03}\]

\[x = 4\]

Теперь, чтобы найти значение \(y\), мы можем подставить \(x = 4\) в уравнение (1):

\[y = 4 + 6\]

\[y = 10\]

Таким образом, масса первой сплавы (\(x\)) равна 4 кг, а масса второй сплавы (\(y\)) равна 10 кг.

Наконец, чтобы найти массу сплава, полученного в результате смешения двух сплавов, мы можем сложить массу первой и второй сплавы:

\[x + y = 4 + 10\]

\[x + y = 14\]

Таким образом, масса сплава, полученного в результате смешения двух сплавов, составляет 14 кг (вариант ответа C).