153. Какое число является наименьшим общим кратным следующих чисел:

Question

Математика: 153. Какое число является наименьшим общим кратным следующих чисел: 1) 25 и 225; 2) 96 и 256; 3) 32

Весенний_Лес · Accepted Answer

Конечно! Давайте решим каждую задачу последовательно.

1) Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 25 и 225, нужно найти все их простые множители и умножить их на самую большую степень, которая встречается. Таким образом, разложим эти числа на простые множители:

25 = 5 \cdot 5

225 = 5 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 3

Нам нужно взять самую большую степень каждого простого множителя, поэтому НОК равно:

5 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 3 = 225

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 25 и 225 равно 225.

2) Разложим числа 96 и 256 на их простые множители:

96 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

256 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2

Возьмем самую большую степень каждого простого множителя, чтобы найти НОК:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 = 768

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 96 и 256 равно 768.

3) Разложим число 32 на простые множители:

32 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^{5}

Так как число 32 имеет только один простой множитель, НОК равно самому числу:

2^{5} = 32

Таким образом, наименьшее общее кратное числа 32 равно 32.

Надеюсь, это помогло вам понять, как найти наименьшее общее кратное рассмотренных чисел. Если у вас еще остались вопросы, пожалуйста, задайте их!

153. Какое число является наименьшим общим кратным следующих чисел: 1) 25 и 225; 2) 96 и 256; 3) 32

Весенний_Лес

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!