15 плз 1. Как найти значения углов правильного 40-угольника? 2. Как найти длину окружности, которая вписана

15 плз 1. Как найти значения углов правильного 40-угольника?
2. Как найти длину окружности, которая вписана в правильный треугольник со стороной 12 см?
3. Как найти длину стороны правильного шестиугольника, который описан около окружности, в которую вписан квадрат со стороной 8 см?
4. Как найти радиус окружности, которая вписана в правильный многоугольник со стороной 4 см, если радиус окружности, описанной вокруг многоугольника, равен 4 см? Как найти количество сторон многоугольника?
5. Как найти длины дуг, на которые делится описанная окружность, если сторона треугольника равна 6 см, а прилежащие углы равны 400 и 800?
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Yarmarka

Yarmarka

1. 15 плз. Значение каждого внутреннего угла правильного n-угольника можно найти по формуле: Угол=(n2)180n. Для правильного 40-угольника применяем формулу: Угол=(402)18040, что равно Угол=3818040=171 градусу.

2. Для нахождения длины окружности, которая вписана в правильный треугольник со стороной 12 см, используем радиус вписанной окружности. Радиус r вписанной окружности правильного треугольника можно найти по формуле r=a36, где a - длина стороны треугольника. Подставляем a=12 в формулу: r=1236=23 см. Затем длина окружности C находится по формуле C=2πr, где π3,14. Подставляем r=23 в формулу: C=23,142312,573 см.

3. Чтобы найти длину стороны правильного шестиугольника, который описан около окружности, в которую вписан квадрат со стороной 8 см, воспользуемся связью между радиусом окружности, описанной около многоугольника, и стороной самого многоугольника. Радиус R описанной около шестиугольника окружности можно найти по формуле R=s3, где s - длина стороны шестиугольника. Подставляем R=8 см в формулу: 8=s3. Решаем уравнение относительно s: s=83 см.

4. Для нахождения радиуса r окружности, которая вписана в правильный многоугольник со стороной 4 см, если радиус окружности R, описанной вокруг многоугольника, равен 4 см, воспользуемся связью между радиусами вписанной и описанной окружностей. Формула связи имеет вид R=2r, где R - радиус описанной окружности, а r - радиус вписанной окружности. Подставляем R=4 см в формулу: 4=2r. Решаем уравнение относительно r: r=42=2 см. Чтобы найти количество сторон многоугольника, используем формулу n=360Угол, где n - количество сторон многоугольника, а Угол - значение каждого внутреннего угла. Подставляем Угол=180360n и Угол=171 (значение угла из пункта 1), затем решаем уравнение относительно n: n=360180360n. Подставляем значение угла Угол=171 и решаем уравнение численно при помощи итерационных методов или калькулятора: n40.04. Получается, что количество сторон многоугольника равно 40.

5. Чтобы найти длины дуг, на которые делится описанная окружность, если сторона треугольника равна 6, применяем соотношение между длиной дуги и центральным углом. Формула имеет вид L=2πrα360, где L - длина дуги, r - радиус окружности, а α - центральный угол в градусах. В правильном треугольнике центральный угол каждой дуги будет составлять 3603=120 градусов. Подставляем r (находимый в ответе к пункту 4) и α=120 в формулу: L=2π26120360=8π (круговой радиус).

Надеюсь, что эти объяснения помогут вам лучше понять решение поставленных задач. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello