15 : 1) Какие из следующих уравнений верные? а) √(-17)² = 17; б) √1,7² = -1,7; в) √3,4² = 3,4; г) √(-5)² = -5; 2) Какие

15 : 1) Какие из следующих уравнений верные? а) √(-17)² = 17; б) √1,7² = -1,7; в) √3,4² = 3,4; г) √(-5)² = -5; 2) Какие из следующих уравнений верные? а) √10 = √20/√2; б) √10 = √3 + √7; в) √10 = √2 × √5; г) √10 = √30 - √20; 3) Найдите значение выражения √а/b - √ab при а = 49, b = 16.
Martyshka

Martyshka

Давайте решим каждую задачу по порядку и обоснуем наши ответы.

1) Какие из следующих уравнений верные?

а) (17)2=17

Для начала заметим, что квадратный корень из квадрата числа всегда равен абсолютной величине этого числа. Следовательно, (17)2=|17|=17. Ответ: верно.

б) 1,72=1,7

Здесь мы сталкиваемся с проблемой. В математике квадратный корень из отрицательного числа невозможно извлечь в рамках действительных чисел. Следовательно, 1,72 не имеет действительного значения. Ответ: неверно.

в) 3,42=3,4

По той же логике, что и в предыдущем вопросе, квадратный корень из неотрицательного числа всегда равен абсолютной величине этого числа. Таким образом, 3,42=|3,4|=3,4. Ответ: верно.

г) (5)2=5

По тем же причинам, что и в первом вопросе, мы можем сказать, что (5)2=|5|=5. Ответ: неверно.

2) Какие из следующих уравнений верные?

а) 10=202

Мы можем упростить оба корня в знаменателе, получая 202=10. Это значит, что оба выражения равны между собой. Ответ: верно.

б) 10=3+7

В данном случае нам не удастся упростить корни, поэтому оставим их в таком виде. Следовательно, 10 не может быть представлено суммой 3 и 7. Ответ: неверно.

в) 10=2×5

Здесь мы можем упростить корни, получая 2×5=10. Оба выражения равны между собой. Ответ: верно.

г) 10=3020

Мы не можем упростить оба корня, поэтому оставим их в таком виде. Разность двух корней не равна 10. Ответ: неверно.

3) Найдите значение выражения abab, при a=49,b=7.

Подставим значения a и b в исходное выражение: 49749×7.

Далее упростим корни: 49749×7=749=77.

Таким образом, значение выражения равно 77. Ответ: 77.

Надеюсь, этот подробный разбор помог вам понять каждую задачу. Если у вас возникнут ещё вопросы, обращайтесь!
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello