14. Какая будет скорость движения лодки вместе с человеком в первый момент после прыжка, если человек массой

Задача 14.

Для решения этой задачи мы можем применить закон сохранения импульса. При прыжке человек обретает горизонтальную составляющую скорости лодки. Для определения этой скорости нам необходимо рассчитать итоговую массу системы (человек + лодка) и затем использовать закон сохранения импульса.

1. Рассчитаем итоговую массу системы:
Масса человека: \(m_1 = 70 \, \text{кг}\)
Масса лодки: \(m_2 = 35 \, \text{кг}\)
Итоговая масса: \(m = m_1 + m_2\)

Подставим значения:
\(m = 70 \, \text{кг} + 35 \, \text{кг} = 105 \, \text{кг}\)
Итоговая масса системы равна \(105 \, \text{кг}\).

2. Применим закон сохранения импульса:
Импульс до прыжка: \(p_{\text{до}} = 0\) (так как система неподвижна)
Импульс после прыжка: \(p_{\text{после}} = m \cdot v\)

Подставим значения:
\(p_{\text{после}} = 105 \, \text{кг} \cdot 6 \, \text{м/с} = 630 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\)

3. Рассчитаем скорость движения лодки с человеком:
Для этого необходимо разделить импульс на итоговую массу системы:
\(v_{\text{л}} = \frac{p_{\text{после}}}{m}\)

Подставим значения:
\(v_{\text{л}} = \frac{630 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{105 \, \text{кг}}\)

Расчитаем:
\(v_{\text{л}} = 6 \, \text{м/с}\)

Таким образом, скорость движения лодки вместе с человеком в первый момент после прыжка составляет 6 м/с.

Задача 15.

Чтобы рассчитать длину электромагнитной волны с заданной частотой, мы можем использовать формулу:

\[v = \lambda \cdot f\]

где:
\(v\) - скорость распространения волны,
\(\lambda\) - длина волны,
\(f\) - частота.

Для получения длины волны (\(\lambda\)) нам необходимо разделить скорость распространения волны (\(v\)) на частоту (\(f\)).

1. Подставим известные значения в формулу:
\(f\) - заданная частота в Гц.

Пусть \(v = 3 \times 10^8 \, \text{м/с}\) - скорость света (приближенное значение для вакуума).

2. Рассчитаем длину волны:
\(\lambda = \frac{v}{f}\)

Подставим значения:
\(\lambda = \frac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{f}\)

Получим длину электромагнитной волны (\(\lambda\)) в метрах.

Мы провели все необходимые шаги для решения задачи. Теперь вы можете подставить заданную частоту (\(f\)) и рассчитать длину электромагнитной волны (\(\lambda\)).