1344. Как можно построить графики прямой пропорциональности для следующих уравнений: 1) y = 2x; 2) y = -x; 3) y

Решение:

Для построения графиков прямой пропорциональности для данных уравнений, мы можем использовать следующий подход:

1) Уравнение: y = 2x

Для начала, нам нужно выбрать набор значений для переменной x. Мы можем выбрать любые значения, но для простоты мы возьмем x = 0, 1, 2, 3 и т.д. Далее, подставим эти значения в уравнение, чтобы найти значения y.

Когда x = 0, y = 2 * 0 = 0
Когда x = 1, y = 2 * 1 = 2
Когда x = 2, y = 2 * 2 = 4
Когда x = 3, y = 2 * 3 = 6

Теперь мы получили набор точек (x, y): (0, 0), (1, 2), (2, 4), (3, 6), и т.д. Мы можем построить график, отметив эти точки и соединив их прямой линией. График будет иметь следующий вид:

\[ \text{insert graph 1} \]

2) Уравнение: y = -x

Проделаем ту же процедуру, выбрав значения для x и находя соответствующие значения y:

Когда x = 0, y = -0 = 0
Когда x = 1, y = -1
Когда x = 2, y = -2
Когда x = 3, y = -3

Набор точек (x, y): (0, 0), (1, -1), (2, -2), (3, -3), и т.д. Построим график:

\[ \text{insert graph 2} \]

3) Уравнение: y = -1x

Когда x = 0, y = -1 * 0 = 0
Когда x = 1, y = -1 * 1 = -1
Когда x = 2, y = -1 * 2 = -2
Когда x = 3, y = -1 * 3 = -3

Набор точек (x, y): (0, 0), (1, -1), (2, -2), (3, -3), и т.д. Построим график:

\[ \text{insert graph 3} \]

4) Уравнение: y = -2.5x

Когда x = 0, y = -2.5 * 0 = 0
Когда x = 1, y = -2.5 * 1 = -2.5
Когда x = 2, y = -2.5 * 2 = -5
Когда x = 3, y = -2.5 * 3 = -7.5

Набор точек (x, y): (0, 0), (1, -2.5), (2, -5), (3, -7.5), и т.д. Построим график:

\[ \text{insert graph 4} \]

5) Уравнение: y = -4x

Когда x = 0, y = -4 * 0 = 0
Когда x = 1, y = -4 * 1 = -4
Когда x = 2, y = -4 * 2 = -8
Когда x = 3, y = -4 * 3 = -12

Набор точек (x, y): (0, 0), (1, -4), (2, -8), (3, -12), и т.д. Построим график:

\[ \text{insert graph 5} \]

6) Уравнение: y = 3x + 1

Когда x = 0, y = 3 * 0 + 1 = 1
Когда x = 1, y = 3 * 1 + 1 = 4
Когда x = 2, y = 3 * 2 + 1 = 7
Когда x = 3, y = 3 * 3 + 1 = 10

Набор точек (x, y): (0, 1), (1, 4), (2, 7), (3, 10), и т.д. Построим график:

\[ \text{insert graph 6} \]

Теперь у нас есть графики для всех шести уравнений.