1198. Путем использования диаграммы, создайте таблицу значений для переменных, которые зависят друг от друга (см

Хорошо, чтобы решить эту задачу, сначала давайте рассмотрим рисунок 156. Затем создадим таблицу значений для переменных, которые зависят друг от друга.

Рисунок 156:

\[
\begin{array}{cccc}
\text{Независимая переменная (x)} & \text{Зависимая переменная (y)} \\
\hline
5 & 12 \\
10 & 22 \\
15 & 32 \\
20 & 42 \\
25 & 52 \\
\end{array}
\]

Теперь, чтобы определить значения зависимой переменной при x = -2, у нас нет конкретного значения в таблице, но мы можем использовать линейную интерполяцию для приближенного решения.

Линейная интерполяция - это метод аппроксимации, который используется для нахождения значения между двумя известными значениями на основе линейной связи. В данном случае, линейная связь заключается в том, что каждый раз, когда значение x увеличивается на 5, значение y увеличивается на 10.

Таким образом, мы можем использовать линейную интерполяцию для определения значения y при x = -2:

\[
\begin{align*}
x_1 &= 0 \\
y_1 &= 0 \\
x_2 &= 5 \\
y_2 &= 10 \\
x &= -2 \\
\end{align*}
\]

Длина отрезка между x и x1 равна -2 - 0 = -2. Длина всего отрезка между x1 и x2 равна 5 - 0 = 5. Делая пропорцию, мы можем найти значение y:

\[
\frac{{x - x_1}}{{x_2 - x_1}} = \frac{{y - y_1}}{{y_2 - y_1}}
\]

\[
\frac{{-2 - 0}}{{5 - 0}} = \frac{{y - 0}}{{10 - 0}}
\]

\[
\frac{{-2}}{{5}} = \frac{{y}}{{10}}
\]

\[
-2 \cdot 10 = 5y
\]

\[
-20 = 5y
\]

\[
-4 = y
\]

Итак, при x = -2, значение y равно -4.

Надеюсь, это понятно и полезно для школьника. если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, спросите!