Сколько вариантов размещения 9 безработных из группы из 15 человек возможно

Question

Математика: Сколько вариантов размещения 9 безработных из группы из 15 человек возможно создать для занятия 9 вакантных мест по определенной специальности?

Маркиз · Accepted Answer

Для решения этой задачи используется понятие сочетания или комбинации. Мы хотим выбрать 9 безработных людей из группы из 15 человек для занятия 9 вакантных мест по определенной специальности.

Формула для комбинации, учитывающая количество объектов n, которые нужно выбрать из группы из m объектов, выглядит следующим образом:

C (n, m) = \frac{m!}{n! (m - n)!}

Где "!" обозначает факториал, который представляет собой произведение чисел от 1 до данного числа.

В данной задаче нам нужно найти количество комбинаций для выбора 9 безработных из 15 человек, то есть

C (9, 15)

. Подставив значения в формулу, получим:

C (9, 15) = \frac{15!}{9! (15 - 9)!}

Вычислим факториалы:

9! = 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1

15! = 15 \times 14 \times 13 \times 12 \times 11 \times 10 \times 9!

Теперь подставим значения обратно в формулу и продолжим вычисления:

C (9, 15) = \frac{15!}{9! (15 - 9)!} = \frac{15!}{9! \times 6!}

Мы можем упростить это дальше, сократив 6! в числителе и знаменателе:

C (9, 15) = \frac{15 \times 14 \times 13 \times 12 \times 11 \times 10 \times 9!}{9! \times 6!}

Теперь мы видим, что многие члены в числителе и знаменателе сокращаются:

C (9, 15) = \frac{15 \times 14 \times 13 \times 12 \times 11 \times 10}{6!}

C (9, 15) = \frac{15 \times 14 \times 13 \times 12 \times 11 \times 10}{6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}

Теперь мы можем упростить это выражение, вычислив произведение:

C (9, 15) = \frac{30030}{720}

C (9, 15) = 41715

Таким образом, количество вариантов размещения 9 безработных из группы из 15 человек для занятия 9 вакантных мест по определенной специальности равно 41 715.

Сколько вариантов размещения 9 безработных из группы из 15 человек возможно создать для занятия 9 вакантных мест

Маркиз

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Сколько вариантов размещения 9 безработных из группы из 15 человек возможно создать для занятия 9 вакантных мест

Маркиз

Что такое При­мор­ский го­род­ской рай­он, ко­то­рый на­хо­дится внут­ри коль­це­вой линии и имеет...

Можете ли вы переформулировать расшифровку ГЮП Инспектор?

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Что такое Приморский городской район, который находится внутри кольцевой линии и имеет...