1195. Можно ли построить пропорцию, используя следующие соотношения: 1,5:7,5 и 1 1/7:3 3/7? 2) Можно ли установить

Конечно! Предоставлю вам полное пошаговое решение обеих задач.

1) Построение пропорции
Для решения данной задачи, нам необходимо установить, можно ли построить пропорцию, используя данные соотношения.

Первое соотношение: 1,5:7,5
Представим данное соотношение в виде общей пропорции, где x - неизвестное значение.
Получим следующее:
1,5/x = 7,5/1

Чтобы проверить, можно ли построить пропорцию, необходимо проверить, выполняется ли свойство пропорциональности:
a/b = c/d, где a,b,c,d - числа.
Если это свойство выполняется, то пропорция может быть построена.

В данном случае, мы получаем:
1,5/7,5 = 7,5/1

Как видно, левая и правая части равны (0,2), поэтому данную пропорцию можно построить.

Второе соотношение: 1 1/7:3 3/7
Представим данное соотношение в виде общей пропорции, где x - неизвестное значение.
Получим следующее:
(1 + 1/7)/x = (3 + 3/7)/1

Снова проверим свойство пропорциональности:
1 + 1/7 : x = 3 + 3/7 : 1

Приведем суммы в дробях к общему знаменателю:
(7 + 1)/7x = (21 + 3)/7

Упростим выражение:
8/7x = 24/7

Умножим обе части на 7, чтобы избавиться от знаменателя:
8x = 24

Далее, решим уравнение:
x = 24/8
x = 3

Так как получили конкретное значение для x (3), это означает, что данное соотношение тоже является пропорцией и может быть построено.

2) Установление соотношения
В данной задаче нам необходимо установить, можно ли установить соотношение между данными парами чисел.

Первая пара: 4:1
Вторая пара: 10:2,5

Для установления соотношения, необходимо проверить, выполняется ли следующее свойство:
a/b = c/d, где a,b,c,d - числа.

Рассмотрим данную задачу:
4/1 = 10/2,5

Упростим дробь в левой части:
4/1 = 4/1

Как видно, левая и правая части равны (4), поэтому можно установить соотношение между данными парами чисел.

Вывод: Полученные пропорции в обоих задачах могут быть построены и установлены.