11) Жүргізілецек сандарды есепте. Екі қысымы жылдамдықпен ұшып кетуі керек немесе жол жүруі керек. Біріншісінің көлемі

Школьнику, чтобы решить эту задачу, нам необходимо следовать нескольким шагам:

1. Рассчитаем общий пройденный путь двух автомобилей, используя формулу \( \text{путь} = \text{скорость} \times \text{время} \).

Первый автомобиль прошел 360 км, а второй - 480 км. Обозначим \( x \) - время, которое первый автомобиль проехал, имея в виду, что второй автомобиль проехал 2 часа (по условию). Таким образом, поскольку время движения второго автомобиля составляет 2 часа, его пройденный путь равен \( 480 - x \).

Таким образом, у нас есть уравнение:
\[ 360 = x \cdot v_1 \quad \text{(1)} \]
\[ 480 - x = 2 \cdot v_2 \quad \text{(2)} \]

Где \( v_1 \) - скорость первого автомобиля, а \( v_2 \) - скорость второго автомобиля.

2. Найдем соотношение между скоростью первого и второго автомобиля. Для этого разделим уравнение (1) на уравнение (2):

\[ \frac{360}{x} = \frac{x \cdot v_1}{2 \cdot v_2} \]

Воспользуемся данным соотношением для получения значения \( x \).

3. Составим уравнение и решим его. Умножим обе части уравнения на два:

\[ 2 \cdot 360 = x^2 \cdot \frac{v_1}{v_2} \]

Затем выразим \( x \):

\[ x = \sqrt{\frac{2 \cdot 360 \cdot v_2}{v_1}} \]

Для получения окончательного значения \( x \) подставим числовые значения \( v_1 \) и \( v_2 \) из условия задачи.

4. Выразим скорость первого автомобиля, спользуя уравнение (1):

\[ v_1 = \frac{360}{x} \]

5. Найдем время, которое пройдет первый автомобиль для преодоления \( v_2 \) километров:

\[ t = \frac{v_2}{v_1} \]

Таким образом, школьник, для решения этой задачи вам понадобятся данные о скоростях двух автомобилей. После подстановки этих значений в формулы, вы сможете найти время, которое пройдет первый автомобиль для преодоления \( v_2 \) километров, а затем найти время, которое каждый автомобиль потратил на свой путь.