11 вариант. Какое значение обозначено величиной, если плоская катушка с N витками и диаметром d находится в однородном

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу, связывающую магнитный поток с величиной магнитной индукции B, площадью S катушки и углом между вектором магнитной индукции и плоскостью катушки:

\(\Phi = B \cdot S \cdot \cos(\phi)\)

Здесь \(\Phi\) - магнитный поток, который увеличивается от \(\Phi_1\) до \(\Phi_2\).
Мы также знаем, что количество витков катушки равно N. Диаметр катушки обозначен как d, что означает его радиус R будет равен \(d/2\).

Теперь давайте посмотрим на изменение магнитного потока \(\Delta\Phi = \Phi_2 - \Phi_1\). Это изменение связано с изменением модуля вектора магнитной индукции \(\Delta B = B_2 - B_1\).

Наши задача заключается в том, чтобы найти значение магнитной индукции B.

Для начала найдем площадь S катушки. Поскольку катушка плоская и представляет собой круг, площадь катушки можно вычислить по формуле:

\(S = \pi \cdot R^2\)

где \(R = \frac{d}{2}\).

Заметим, что магнитная индукция B является постоянной величиной для однородного магнитного поля. Равенство \(\Phi = B \cdot S \cdot \cos(\phi)\) позволяет нам записать:

\(\Delta\Phi = (B_2 - B_1) \cdot S \cdot \cos(\phi)\)

Теперь мы можем найти значение магнитной индукции B:

\(B = \frac{\Delta\Phi}{\Delta S \cdot \cos(\phi)}\)

где \(\Delta S = S = \pi \cdot R^2\).

Подставляя значения, получаем итоговое выражение:

\[ B = \frac{\Delta\Phi}{\pi \cdot R^2 \cdot \cos(\phi)} \]

Таким образом, значение, обозначенное величиной B, определенной в задаче, будет равно \(\frac{\Delta\Phi}{\pi \cdot R^2 \cdot \cos(\phi)}\).