11 Какую десятичную дробь можно записать, суммируя разрядные слагаемые, которые равны: а) 2 : 10 + 3 . 10-¹ + 10-³?

a) Давайте рассмотрим разрядные слагаемые по очереди и найдем их сумму.

Первое слагаемое: 2 : 10. Для начала, посчитаем значение этого слагаемого. Разделение числа 2 на 10 даёт 0.2. Итак, первое слагаемое равно 0.2.

Второе слагаемое: 3 . 10-¹. Чтобы вычислить это слагаемое, перемножим 3 на 10 в степени -1. 10 в степени -1 равно 0.1, поэтому 3 . 10-¹ равно 3 * 0.1, что дает 0.3. Таким образом, второе слагаемое равно 0.3.

Третье слагаемое: 10-³. Это очень простое слагаемое. 10 в степени -3 равно 0.001. Значит, третье слагаемое равно 0.001.

Теперь сложим все три слагаемых: 0.2 + 0.3 + 0.001. Это даст общую сумму. Произведем вычисления:

0.2 + 0.3 + 0.001 = 0.501

Итак, ответ на задачу а) составляет 0.501.

б) Теперь рассмотрим вторую задачу и найдем сумму слагаемых.

Первое слагаемое: 4 * 10°. Так как 10 в степени 0 равно 1, то слагаемое равно 4 * 1, что дает 4.

Второе слагаемое: 10-². Значение этого слагаемого равно 0.01, так как 10 в степени -2 даёт 0.01.

Третье слагаемое: 7-10-³. Нам нужно вычислить 7 в степени -10 в третьей степени. Из-за отрицательных показателей степени это очень маленькое число. Произведем вычисления:

7-10-³ = 7 * 10-³ = 7 * 0.001 = 0.007

Теперь сложим все слагаемые: 4 + 0.01 + 0.007. Посчитаем сумму:

4 + 0.01 + 0.007 = 4.017

Таким образом, ответ на задачу б) равен 4.017.