1076. Сколько времени потратили Ксения и Кира на посадку рассады астр, состоящей из 400 кустиков? Скорость производства

Для решения данной задачи, нам необходимо вычислить время потраченное на посадку рассады астр Ксенией и Кирой.

Пусть \(t\) - время, затраченное Ксенией на работу. Тогда время, затраченное Кирой на работу будет \(t - 25\) минут.

Зная скорость производства каждой девочки, мы можем вычислить количество рассады, посаженное каждой из них.

Количество рассады, высаженное Ксенией: \(2 \cdot t\) кустиков.
Количество рассады, высаженное Кирой: \(3 \cdot (t - 25)\) кустиков.

Согласно условию, общее количество рассады составляет 400 кустиков. Поэтому можно записать следующее уравнение:

\(2 \cdot t + 3 \cdot (t - 25) = 400\)

Решая данное уравнение, найдем время, затраченное каждой девочкой на работу:

\(2t + 3t - 75 = 400\)

\(5t - 75 = 400\)

\(5t = 475\)

\(t = 95\)

Таким образом, Ксения потратила 95 минут на работу, а Кира - 70 минут.

Обоснование:

Мы использовали алгебраический метод для решения задачи. Сначала мы предположили, что время, затраченное Ксенией равно \(t\) минутам. Затем, согласно условию, определили время, затраченное Кирой как \(t - 25\) минут. Вычислили количество рассады, которое посадил каждый из них, используя их скорости производства. Затем, используя общее количество рассады, составляющее 400 кустиков, мы составили и решили уравнение, чтобы найти значение времени для Ксении и Киры. В результате получили, что Ксения потратила 95 минут, а Кира - 70 минут.