10. Задание 10 No 9291 В ящике имеется 8 левых и 8 правых перчаток. Выберите верные утверждения и запишите в ответе

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться комбинаторикой и правилами вероятности.

1) При выборе 11 перчаток, всегда будет наличие 3 пар.
Для того, чтобы иметь 3 полные пары перчаток, нам необходимо выбрать 6 перчаток (3 пары), оставшиеся 5 перчаток могут быть как правыми, так и левыми, но нам не удастся составить полные пары. Поэтому верное утверждение - 1) При выборе 11 перчаток, всегда будет наличие 3 пар.

2) При выборе 9 перчаток всегда будет хотя бы одна правая перчатка.
Так как в ящике есть 8 правых перчаток, мы можем выбрать не более 8 перчаток без правой, поэтому верное утверждение - 2) При выборе 9 перчаток всегда будет хотя бы одна правая перчатка.

3) При выборе 3 перчаток, всегда будет наличие пары - одна правая и одна левая.
Если мы выбираем 3 перчатки из ящика, то у нас есть два варианта: либо выбрать 2 правых и 1 левую перчатку, либо 2 левых и 1 правую перчатку. Поэтому верное утверждение - 3) При выборе 3 перчаток, всегда будет наличие пары - одна правая и одна левая.

4) При выборе 7 перчаток, всегда будет хотя бы одна правая перчатка.
Если мы выбираем 7 перчаток, то даже в худшем случае, когда все выбранные перчатки будут левыми, у нас всё равно останется одна правая перчатка. Поэтому верное утверждение - 4) При выборе 7 перчаток, всегда будет хотя бы одна правая перчатка.

Итак, верные утверждения: 1), 2), 3), 4).