10 айнан өткен кезде, біртүрлі үдемелі айналатын дөңгелек тыныштығы қалпына келіп, 20 рад/с көлеміне дейін сезіледі

Для решения данной задачи, нам необходимо определить условия, при которых гармонический осциллятор может совершить 20 полных колебаний в течение 10 секунд.

Для начала, давайте вспомним основные формулы, связанные с гармоническими колебаниями:

1. Период колебаний T (время, за которое осциллятор совершает полное колебание):
\[ T = \frac{1}{f} \]

2. Частота колебаний f (количество полных колебаний за единицу времени):
\[ f = \frac{1}{T} \]

3. Угловая скорость колебаний \(\omega\) (скорость изменения угла между вектором смещения и горизонтальной осью):
\[ \omega = 2\pi f \]

Теперь давайте решим задачу.

Из условия видно, что гармонический осциллятор должен совершить 20 полных колебаний в течение 10 секунд. При этом угловая скорость колебаний равна 20 рад/с.

Используя формулы, установим связь между периодом, частотой и угловой скоростью колебаний:

\[ T = \frac{1}{f}, \quad f = \frac{1}{T}, \quad \omega = 2\pi f \]

Для определения периода T и частоты f, подставим известные значения:

\[ T = \frac{1}{f} = \frac{1}{\frac{\omega}{2\pi}} = \frac{2\pi}{\omega} \]
\[ f = \frac{1}{T} = \frac{\omega}{2\pi} \]

Теперь, чтобы определить, за какое время осциллятор проводит одно полное колебание (\( \Delta t \)) в радианах, можно разделить период на количество полных колебаний:

\[ \Delta t = \frac{T}{20} \]

Итак, для определения углового смещения (\( \theta \)), или бурештық үдеуін, требуется умножить угловую скорость на время (\( \omega \cdot \Delta t \)).

\[ \theta = \omega \cdot \Delta t = \omega \cdot \frac{T}{20} \]

Таким образом, чтобы определить угол поворота (\( \theta \)), необходимо умножить угловую скорость (\( \omega \)) на период (\( T \)), поделенный на количество полных колебаний (20).

Надеюсь, это объяснение помогло. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, обратитесь!