10 айнан өткен кезде, біртүрлі үдемелі айналатын дөңгелек тыныштығы қалпына келіп, 20 рад/с көлеміне дейін сезіледі

Для решения данной задачи, нам необходимо определить условия, при которых гармонический осциллятор может совершить 20 полных колебаний в течение 10 секунд.

Для начала, давайте вспомним основные формулы, связанные с гармоническими колебаниями:

1. Период колебаний T (время, за которое осциллятор совершает полное колебание):
$$T=\frac{1}{f}$$

2. Частота колебаний f (количество полных колебаний за единицу времени):
$$f=\frac{1}{T}$$

3. Угловая скорость колебаний $\omega$ (скорость изменения угла между вектором смещения и горизонтальной осью):
$$\omega =2\pi f$$

Теперь давайте решим задачу.

Из условия видно, что гармонический осциллятор должен совершить 20 полных колебаний в течение 10 секунд. При этом угловая скорость колебаний равна 20 рад/с.

Используя формулы, установим связь между периодом, частотой и угловой скоростью колебаний:

$$T=\frac{1}{f},f=\frac{1}{T},\omega =2\pi f$$

Для определения периода T и частоты f, подставим известные значения:

$$T=\frac{1}{f}=\frac{1}{\frac{\omega }{2\pi }}=\frac{2\pi }{\omega }$$
$$f=\frac{1}{T}=\frac{\omega }{2\pi }$$

Теперь, чтобы определить, за какое время осциллятор проводит одно полное колебание ($\mathrm{\Delta }t$) в радианах, можно разделить период на количество полных колебаний:

$$\mathrm{\Delta }t=\frac{T}{20}$$

Итак, для определения углового смещения ($\theta$), или бурештық үдеуін, требуется умножить угловую скорость на время ($\omega \cdot \mathrm{\Delta }t$).

$$\theta =\omega \cdot \mathrm{\Delta }t=\omega \cdot \frac{T}{20}$$

Таким образом, чтобы определить угол поворота ($\theta$), необходимо умножить угловую скорость ($\omega$) на период ($T$), поделенный на количество полных колебаний (20).

Надеюсь, это объяснение помогло. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, обратитесь!