1. Запишите 3 примера согласно заданному условию деления. а) Если сумма цифр числа делится на 9 без остатка, то само

Обращаясь к вашей задаче, я могу предложить три примера согласно заданному условию деления.

а) Первый пример связан с тем, что если сумма цифр числа делится на 9 без остатка, то и само число также делится на 9 без остатка. Возьмем число 198. Чтобы проверить, делится ли оно на 9, суммируем его цифры: 1 + 9 + 8 = 18. Как видим, сумма цифр 18 делится на 9 без остатка, а значит и само число 198 также делится на 9 без остатка.

б) Второй пример гласит, что если число делится без остатка и на 2, и на 3, то оно также делится без остатка на 6. Рассмотрим число 36. Проверим, делится ли оно на 2 и на 3: 36 ÷ 2 = 18, 36 ÷ 3 = 12. Как видим, оба результата являются целыми числами и не имеют остатка. Таким образом, число 36 делится без остатка и на 2, и на 3, и, следовательно, делится без остатка и на 6.

в) В вашем вопросе упомянуто, что "число делится, сумма делится, что значит?" Очевидно, что здесь описывается свойство, когда какое-то число делится на одно число (скажем, \(x\)), а сумма его цифр делится на другое число (скажем, \(y\)). Исходя из этого, можно утверждать, что такое число делится на их наименьшее общее кратное, то есть на \(НОК(x, y)\).

Например, предположим, что имеется число 18. Оно делится на 3 (18 ÷ 3 = 6), и сумма его цифр (1 + 8 = 9) также делится на 3. В данном случае \(x = 3\) и \(y = 3\), и поскольку они равны, \(x = y\). Таким образом, число 18 делится на 3 без остатка.

Если бы у нас были другие значения \(x\) и \(y\), например, \(x = 2\) и \(y = 9\), тогда для числа 18 мы бы использовали НОК(2, 9) = 18. В этом случае мы бы установили, что число 18 делится на 18 без остатка.

В общем случае, если число делится на \(x\) без остатка, а сумма его цифр делится на \(y\) без остатка, то оно также делится на \(НОК(x, y)\) без остатка.