1. Запишіть визначення поняття перетворення фігури. 2. Наведіть приклади фігурних перетворень. 3. Опишіть перетворення

1. Перетворення фігури - це зміна положення та/або форми фігури без зміни її розмірів та орієнтації.
Обгрунтування: При перетворенні фігури ми змінюємо її положення, наприклад, переміщуючи її в інше місце, або змінюємо її форму, наприклад, зводячи її частини разом.

2. Приклади фігурних перетворень:
- Поворот фігури навколо точки
- Відображення фігури відносно прямої (симетрія)
- Зменшення чи збільшення фігури (масштабування)

3. Паралельне перенесення за вектором a - це перетворення фігури, у якому кожна точка фігури зсувається паралельно до вектора a на відстань, рівну довжині вектора a.
Обгрунтування: У результаті такого перенесення всі точки фігури зберігають свої відстані та взаємне розташування.

4. Фігура f1 називається образом фігури f, а фігура f — прообразом фігури f1, якщо фігура f1 може бути отримана з фігури f шляхом виконання одного або кількох фігурних перетворень.
Обгрунтування: Якщо фігури збігаються за формою та розміром, то фігура f1 названа образом фігури f.

5. Фігурне перетворення, яке називають рухом, - це таке перетворення, при якому кожна точка фігури зберігає свої відстані та орієнтацію відносно інших точок.
Обгрунтування: Рухи зберігають орієнтацію та розмір фігури, але можуть змінювати її положення в просторі.

6. Фігурне перетворення, яке називають тотожнім, - це таке перетворення, при якому фігура залишається незмінною.
Обгрунтування: Тотожне перетворення не змінює ні положення, ні форму фігури.

7. Характеристики руху:
- Зсув: перенесення фігури без зміни її форми або розмірів.
- Поворот: обертання фігури навколо центру або точки.
- Відображення: відображення фігури відносно осі, прямої або точки.
- Зміщення: зміна положення фігури без зміни форми та орієнтації.

8. Дві фігури вважаються рівними, якщо вони збігаються за розміром та формою.
Обгрунтування: Рівні фігури мають однакові розміри та форми та можуть бути отримані одне з одного шляхом виконання фігурних перетворень.

9. Взаємно обернені рухи - це два рухи, при яких зсув одного руху може бути складений зі зсуву другого руху та навпаки, зсув другого руху може бути складений зі зсуву першого руху.
Обгрунтування: Якщо після послідовного застосування рухів фігура повертається в початкове положення, то ці рухи називаються взаємно оберненими.

10. Властивість паралельного перенесення: при паралельному перенесенні форма та розміри фігури залишаються незмінними, лише її положення змінюється.
Обгрунтування: При паралельному перенесенні кожна точка фігури зсувається паралельно за певним вектором, зберігаючи свої відносні розташування.

11. Рухи можуть бути:
- Поворотом навколо точки
- Відображенням відносно прямої (симетрія)
- Зсувом вздовж вектора
- Зміщенням
- Масштабуванням (зменшення або збільшення) фігури.