1. Замените знак * в выражении 3х^3у-4ху^3+2у^3+*=2у^3- х на многочлен стандартного вида, соответствующий верному

1. Чтобы найти замену для знака *, нам нужно приравнять левую и правую стороны выражения и решить уравнение.

Исходное выражение: 3х^3у - 4ху^3 + 2у^3 + *= 2у^3 - х

Давайте сложим все подобные члены на левой стороне:
3х^3у - 4ху^3 + 2у^3 + * = 2у^3 - х

Теперь, чтобы найти замену для *, нужно перенести все оставшиеся члены на правую сторону уравнения:
3х^3у - 4ху^3 + 2у^3 = 2у^3 - х

Итак, получили уравнение 3х^3у - 4ху^3 + 2у^3 = 2у^3 - х

Решаем это уравнение, перенося все члены с переменной на одну сторону и числа на другую:

3х^3у - 4ху^3 + 2у^3 - 2у^3 + х = 0

Собираем члены вместе:

3х^3у - 4ху^3 + х = 0

Видим, что это многочлен стандартного вида, соответствующий верному равенству.

Таким образом, замена для * в данном выражении будет:

3х^3у - 4ху^3 + 2у^3 + х = 0

2. Разложим выражение ах + ау - bx - by на множители. У нас есть 4 варианта вариантов:

a. (a + b)(x - у)
b. (a - b)(x + y)
c. а(х + у) - b(х - у)
d. a(x + y) - b(x + у)

a. Разложение (a + b)(x - у):

Так как у нас есть два одночлена с переменной и два одночлена без переменной, мы можем использовать простую формулу разложения - формулу разности квадратов.

(a + b)(x - у) = ах + а(-y) + b(x) + b(-у)
= ах - ау + bх - бу

b. Разложение (a - b)(x + y):

Также используем формулу разности квадратов.

(a - b)(x + y) = ах + ау - bх - бу

c. Разложение а(х + у) - b(х - у):

Умножим каждое слагаемое внутри скобок на коэффициенты.

а(х + у) - b(х - у) = ах + ау - bх + бу

d. Разложение a(x + y) - b(x + у):

a(x + y) - b(x + у) = ах + ау - bx - bу

Таким образом, мы получаем следующие возможные разложения выражения ах + ау - bx - by на множители:
a. (a + b)(x - у)
b. (a - b)(x + y)
c. а(х + у) - b(х - у)
d. a(x + y) - b(x + y)

Выберите подходящий вариант в соответствии с вашим заданием или контекстом.