Если расстояние между точкой на параболе и директрисой равно 5, то каково

Question

Алгебра: Если расстояние между точкой на параболе и директрисой равно 5, то каково расстояние от этой точки до фокуса?

Летающий_Космонавт_5721 · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нужно вспомнить, что парабола - это геометрическое место точек, равноудалённых от фокуса и директрисы. Из этого свойства следует, что расстояние от любой точки на параболе до фокуса равно расстоянию от этой точки до директрисы.

В нашей задаче известно, что расстояние между точкой на параболе и директрисой равно 5. Обозначим данное расстояние как \(d\). Теперь мы должны найти расстояние от этой точки до фокуса, обозначим его как \(x\).

С помощью формулы расстояния от точки до прямой можно записать уравнение:
\(\sqrt{x^2} = \pm 5 \)

Мы получили квадратное уравнение, которое можем решить, возведя обе части в квадрат. Таким образом, получим:
\(x^2 = 5^2 = 25\)

Из этого уравнения видно, что \(x = \pm 5\).

Так как расстояние не может быть отрицательным, у нас получается, что \(x = 5\).

Таким образом, расстояние от точки на параболе до фокуса равно 5.

Если расстояние между точкой на параболе и директрисой равно 5, то каково расстояние от этой точки до фокуса?

Летающий_Космонавт_5721

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!