1 задание. 1. Чтобы определить нормы производительности, мы замерили время (в секундах) изготовления валов: 189

Для начала, нам необходимо найти статистическое распределение выборки. Для этого мы должны посчитать, сколько раз каждое значение времени изготовления встречается в выборке. Вот таблица с подсчитанными частотами:

| Время (сек) | Частота |
|-------------|---------|
| 185 | 5 |
| 186 | 4 |
| 187 | 5 |
| 189 | 7 |
| 190 | 5 |
| 191 | 6 |
| 193 | 3 |
| 194 | 5 |

Далее, мы можем рассчитать среднее арифметическое выборки. Чтобы это сделать, нам нужно сложить все значения из выборки и разделить их на общее количество значений:

\[
\text{Среднее арифметическое} = \frac{{189 + 190 + 194 + 185 + 190 + 186 + 194 + 187 + 190 + 191 + 190 + 189 + 191 + 187 + 186 + 189 + 185 + 193 + 185 + 191 + 186 + 193 + 187 + 191 + 189 + 194 + 191 + 187 + 189 + 194 + 189 + 185 + 185 + 189 + 191 + 194 + 189 + 190 + 186 + 193 + 194 + 189 + 187}}{44} \approx 189.61
\]

Теперь давайте построим графики в виде полигона частот и относительных частот. На оси X у нас будут значения времени изготовления валов, а на оси Y - их частота и относительная частота соответственно.


На графике выше представлен полигон частот и относительных частот. Он позволяет наглядно увидеть, как частота меняется в зависимости от времени изготовления валов.

Далее, перейдем к построению диаграммы гистограммы частот и относительных частот. Для этого нужно разделить ось X на интервалы шириной m и отметить в каждом интервале количество значений, попадающих в данный интервал. В нашем случае, m=3.


На графике выше показана диаграмма гистограммы частот. Она иллюстрирует, как распределено количество значений в каждом интервале шириной 3 секунды.

И, наконец, построим диаграмму гистограмму относительных частот при m=3. Для этого нужно отобразить значения относительных частот на оси Y, а на оси X - интервалы времени изготовления валов.


На графике выше показана диаграмма гистограммы относительных частот при m=3. Она помогает наглядно представить, как распределены относительные частоты значений в каждом интервале.

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, как выполнять данное задание. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!