1) Является ли уравнение 3+4у=0 уравнением прямой? 2) Нарисуйте прямую, определенную уравнением у-2х +3 =0. 3) Найдите

1) Для того чтобы определить, является ли уравнение 3+4у=0 уравнением прямой, мы проверяем, имеет ли оно линейный вид. Уравнение имеет линейный вид, если степень переменной не превышает 1, и всего два термина: один с переменной и один без нее. В данном случае, уравнение 3+4у=0 удовлетворяет этим условиям, поскольку переменная у имеет степень 1 и есть только два термина. Таким образом, уравнение 3+4у=0 является уравнением прямой.

2) Чтобы нарисовать прямую, определенную уравнением у-2х+3=0, нам необходимо привести уравнение к форме y = kx + b, где k - угловой коэффициент, а b - свободный член. В данном уравнении мы сначала выразим y:

у = 2х - 3.

Теперь мы можем построить график. Нарисуем таблицу значений для этого уравнения:

x | y
------
0 | -3
1 | -1
2 | 1
3 | 3

Соединим эти точки прямой линией и получим график прямой.

3) Чтобы найти уравнение прямой, которая проходит через точку с координатами (-2;1) и начало координат, нам нужно найти угловой коэффициент. Угловой коэффициент определяется как отношение изменения y к изменению x. Поскольку прямая проходит через точку (-2;1) и начало координат (0;0), изменение y равно 1, а изменение x равно -2. Тогда угловой коэффициент k = изменение y / изменение x = 1 / -2 = -1/2.

Теперь мы имеем угловой коэффициент и точку, через которую проходит прямая. Мы можем использовать уравнение прямой в форме y = kx + b и подставить известные значения для нахождения b:

1 = (-1/2)(-2) + b,
1 = 1 + b,
b = 0.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку (-2;1) и начало координат, будет y = -1/2x.

4) Для нахождения углового коэффициента прямой 2х+5у-8=0, мы должны привести уравнение к форме y = kx + b, где k - угловой коэффициент. В данном уравнении мы сначала выразим y:

5у = -2х + 8,
у = -(2/5)х + 8/5.

Теперь мы видим, что угловой коэффициент прямой равен -(2/5).

5) Чтобы определить характер расположения прямой 3х+7=0 относительно осей координат, мы рассмотрим значения коэффициентов при переменных. В данном случае, у нас есть только одна переменная х с коэффициентом 3. Таким образом, прямая параллельна оси у и пересекает ось х в точке, в которой х=-7/3. Следовательно, прямая пересекает ось у и параллельна оси х.