1. Якщо маса дерев яного бруска становить 200 г та його рівномірно тягнуть по горизонтальній поверхні, яка має пружину

Задача 1:
Для того чтобы определить видовжение пружины, которая тянется деревянным бруском, мы можем использовать закон Гука. Закон Гука гласит, что сила, действующая на пружину, пропорциональна ее удлинению. Формула для закона Гука выглядит следующим образом:

\[F = k \cdot x\]

Где:
- F - сила, действующая на пружину (в нашем случае это масса бруска, умноженная на ускорение свободного падения, т.е. \(F = m \cdot g\), где м - масса бруска и g - ускорение свободного падения, примерно равное 9,8 м/с²).
- k - коэффициент жесткости пружины (в нашем случае это 40 Н/м).
- x - видовжение пружины.

Однако нам также необходимо учесть силу трения ковзания, действующую на брусок. Формула для силы трения ковзания выглядит так:

\[F_{трения} = \mu \cdot F_{норм}\]

Где:
- F_{трения} - сила трения ковзания.
- \mu - коэффициент трения ковзания (в нашем случае это 0,25).
- F_{норм} - нормальная сила (в нашем случае это масса бруска, умноженная на ускорение свободного падения, т.е. \(F_{норм} = m \cdot g\)).

Теперь мы можем объединить оба этих фактора и выразить связь между силой и видовжением пружины:

\[F = k \cdot x + F_{трения}\]

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[m \cdot g = k \cdot x + \mu \cdot (m \cdot g)\]

Теперь можем выразить видовжение пружины:

\[x = \frac{m \cdot g - \mu \cdot (m \cdot g)}{k}\]

Задача 2:
Для того чтобы вычислить силу тяги, необходимо сначала учесть силу трения, действующую на автобус. Формула для силы трения в данном случае выглядит следующим образом:

\[F_{трения} = \mu \cdot F_{норм}\]

Где:
- F_{трения} - сила трения.
- \mu - коэффициент трения (в нашем случае это 0,03).
- F_{норм} - нормальная сила (равна массе автобуса, умноженной на ускорение свободного падения, т.е. \(F_{норм} = m \cdot g\)).

Теперь мы можем выразить силу тяги следующим образом:

\[F_{тяги} = m \cdot a + F_{трения}\]

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[F_{тяги} = m \cdot a + \mu \cdot (m \cdot g)\]

Где:
- m - масса автобуса (в нашем случае это 15 т).
- a - прискорение (в нашем случае это 0,7 м/с²).
- \mu - коэффициент трения (в нашем случае это 0,03).
- g - ускорение свободного падения, примерно равное 9,8 м/с².

Подставляя значения, мы можем рассчитать силу тяги.