1. Якою є відстань між Каїром і Києвом у градусах та кілометрах, коли о 12 годині за місцевим часом сонце підіймається

Давайте решим задачу поочередно.

1. Для определения расстояния между Каиром и Киевом в градусах, нужно вычислить разницу между азимутами (углами, под которыми солнце поднимается над горизонтом) в указанные моменты времени. Обозначим эту разницу через \(\Delta\varphi\).

В Каире солнце поднимается над горизонтом под углом 83°30’, а в Киеве - под углом 62°. Тогда:

\(\Delta\varphi\) = 83°30’ - 62° = 21°30’

Теперь нам нужно узнать, какое расстояние по долготе соответствует этой разнице в градусах. Поскольку 360 градусов соответствуют полному обороту Земли, можем выразить это в пропорции:

21°30’ - ??? км
360° - 40075 км

21°30’ * 40075 / 360 = 2368,75 км

Таким образом, разница в азимутах между Каиром и Киевом составляет 2368,75 км.

2. Рассчитаем северную широту, на которой находится корабль. Для этого нужно вычислить разность между зенитным углом (углом, под которым солнце находится в зените) на параллели 12°20’ и углом, под которым солнце наблюдается в указанный момент времени на корабле.

Зенитный угол на параллели 12°20’ равен 90°, так как зенитное солнце находится прямо над ней. Угол, под которым солнце наблюдается на корабле, равен 53°20’.

Тогда разность между этими углами равна:

90° - 53°20’ = 36°40’

Зная, что каждый градус соответствует 111,32 км, можем подсчитать широту:

36°40’ * 111,32 км/градус = 4079,65 км

Таким образом, корабль находится на северной широте примерно 4079,65 км.