1-Який знак має проекція прискорення тіла, якщо рівняння проекції швидкості тіла має вигляд vx=−6+4t? 2-Яка одиниця

1-Для початку, давайте розглянемо рівняння проекції швидкості тіла, яке має вигляд \(v_x = -6 + 4t\). Проекція швидкості тіла, \(v_x\), визначається залежно від часу, \(t\). У цьому випадку, ми маємо від"ємну константу -6 та 4, що помножені на \(t\).

Для визначення знаку проекції прискорення необхідно дослідити значення коефіцієнта при \(t\) в рівнянні проекції швидкості. У нашому випадку, коефіцієнт при \(t\) додатній, 4, тому проекція прискорення тіла має позитивний знак (+).

Отже, відповідь на перше питання: проекція прискорення тіла має позитивний знак (+).

2-Одиницею вимірювання частоти обертання в СІ є герц (Гц). Герц вимірюється як кількість обертів або коливань на секунду. Тому, щоб виміряти частоту обертання, ми використовуємо одиницю виміру "оберти за секунду" або "1/с".

Отже, відповідь на друге питання: одиницею вимірювання частоти обертання в СІ є герц (Гц).

3-Тепер давайте розглянемо рівняння руху тіла, яке має вигляд \(x = 1 - 3t + 2t^2\). Це рівняння представляє залежність відстані тіла, \(x\), від часу, \(t\). Ми маємо константи 1, -3 та 2, які помножені на \(t\) і \(t^2\).

Щоб визначити, за яким законом рухається тіло, необхідно розглянути коефіцієнти при \(t\) і \(t^2\) в рівнянні руху. У нашому випадку, ми маємо коефіцієнт -3 при \(t\) та 2 при \(t^2\).

За фізичними законами, рух тіла може бути рівномірним прямолінійним (якщо немає \(t\) або \(t^2\) в рівнянні), рівноприскореним (якщо є лише \(t\) в рівнянні), або рухом зі змінною прискорення. У нашому випадку, у рівнянні руху маємо як \(t\), так і \(t^2\), тому рух тіла буде рухом зі змінною прискорення.

Щоб знайти модуль швидкості тіла, необхідно взяти похідну від рівняння руху по відношенню до \(t\), а потім обчислити значення шляхом підстановки в момент часу, який нас цікавить. Процедура для обчислення модуля швидкості може залежати від складності рівняння руху, але для цього конкретного випадку ми можемо обчислити похідну та знайти модуль швидкості.

Отже, похідна від рівняння \(x = 1 - 3t + 2t^2\) за \(t\) дає \(\frac{dx}{dt} = -3 + 4t\).
Знаючи це, ми можемо підставити значення \(t\) і обчислити модуль швидкості. Наприклад, якщо нам цікаво знати швидкість в момент часу \(t = 2\), підставимо \(t = 2\) у рівняння:

\(\frac{dx}{dt} = -3 + 4t\)
\(\frac{dx}{dt} = -3 + 4(2)\)
\(\frac{dx}{dt} = -3 + 8\)
\(\frac{dx}{dt} = 5\)

Отже, модуль швидкості тіла у момент часу \(t = 2\) дорівнює 5.

Отповідь на третє запитання: тіло рухається за законом руху зі змінною прискорення. Модуль швидкості тіла у момент часу \(t = 2\) дорівнює 5.

4-Щоб знайти період обертання диска, нам необхідно обчислити частоту обертання диска та використати формулу зв"язку між періодом та частотою.

Частота обертання вимірюється у герцах (Гц), що означає кількість обертів або коливань на секунду. Для обчислення частоти обертання, ми використовуємо формулу:

\[f = \frac{n}{t}\]

де \(f\) - частота, \(n\) - кількість обертів та \(t\) - час.

В нашому випадку, нам дано, що диск зробив 40 обертів за 10 секунд.
Застосуємо формулу:

\[f = \frac{n}{t} = \frac{40}{10} = 4\]

Отже, частота обертання диска дорівнює 4 Гц. Тепер ми можемо використовувати формулу зв"язку між періодом та частотою:

\[T = \frac{1}{f}\]

\[T = \frac{1}{4} = 0.25\]

Отже, період обертання диска дорівнює 0.25 секунди.

5-Для того щоб знайти модуль прискорення тіла, нам потрібно знати рівняння руху та обчислити похідну від швидкості по відношенню до часу.

У рівнянні руху дане рівняння: \(v = 1 - 2t + 3t^2\).
Для знаходження модуля прискорення, ми маємо обчислити похідну від швидкості \(v\) за \(t\).

Похідна від \(v\) по \(t\) дає \(\frac{dv}{dt} = -2 + 6t\).

Отже, модуль прискорення тіла дорівнює модулю похідної \(\frac{dv}{dt}\).

6-Для розрахунку шляху рівномірного руху велосипедиста за певний час, ми можемо використати формулу шляху \(s = v \cdot t\), де \(s\) - шлях, \(v\) - швидкість і \(t\) - час.

В даному випадку, нам дано, що швидкість велосипедиста становить 2 м/с, а час 0,2 хвилини. Для розрахунку шляху, треба перетворити час у одиниці місця:

1 хвилина = 60 секунд
0,2 хвилини = 0,2 х 60 секунд = 12 секунд

Після цього використовуємо формулу:

\[s = v \cdot t = 2 \cdot 12 = 24\ метри\]

Отже, шлях рівномірного руху велосипедиста за 0,2 хвилини становить 24 метри.

7-Ми вже знайшли відповідь на це питання у попередній відповіді: частота обертання диска становить 4 Гц.

8-На жаль, ви не вказали запитання 8. Будь ласка, сформулюйте запитання та його контекст, і я з радістю надам вам вичерпну відповідь.