1) Який є розмір та напрямок сили Архімеда, що діє на тіло масою 1 кг, повністю занурене в рідину, якщо вага витісненої

1) Для розрахунку сили Архімеда спочатку знайдемо об"єм тіла, повністю зануреного у рідину. Знаючи, що вага витісненої рідини становить 2 Н, можемо скористатись формулою:

\[ m_{\text{рідина}} = \frac{{\text{вага}}}{{g}} \]

де \( m_{\text{рідина}} \) - маса витісненої рідини, \( \text{вага} \) - вага витісненої рідини, \( g \) - прискорення вільного падіння (\( g = 9,8 \, \text{м/c}^2 \)).

Підставимо відомі значення:

\[ m_{\text{рідина}} = \frac{{2 \, \text{Н}}}{9,8 \, \text{м/c}^2} = 0,204 \, \text{кг} \]

Ця маса рівна масі тіла, тому знаходимо об"єм тіла в рідині за формулою:

\[ V = \frac{{m_{\text{тіло}}}}{{\rho_{\text{рідина}}}} \]

де \( V \) - об"єм тіла, \( m_{\text{тіло}} \) - маса тіла, \( \rho_{\text{рідина}} \) - густина рідини.

Підставимо відомі значення:

\[ V = \frac{{1 \, \text{кг}}}{{\rho_{\text{рідина}}}} \]

Далі, знаходимо силу Архімеда за формулою:

\[ F_{\text{А}} = \rho_{\text{рідина}} \cdot g \cdot V \]

Підставимо відомі значення:

\[ F_{\text{А}} = \rho_{\text{рідина}} \cdot g \cdot \frac{{m_{\text{тіло}}}}{{\rho_{\text{рідина}}}} = g \cdot m_{\text{тіло}} \]

Підставимо відомі значення:

\[ F_{\text{А}} = 9,8 \, \text{м/c}^2 \cdot 1 \, \text{кг} = \underline{9,8 \, \text{Н}} \]

2) Для розрахунку сили Архімеда на плаваючий корок спочатку визначимо об"єм корка. Знаючи, що густина газу становить \( P_{г} = 0,8 \, \text{г/см}^3 \) і маса корка \( m_{\text{корок}} = 24 \, \text{г} \), можемо скористатись формулою:

\[ V_{\text{корок}} = \frac{{m_{\text{корок}}}}{{\rho_{\text{газ}}}} \]

Підставимо відомі значення:

\[ V_{\text{корок}} = \frac{{24 \, \text{г}}}{{0,8 \, \text{г/см}^3}} = 30 \, \text{см}^3 \]

Отже, об"єм корка становить 30 см³.

Далі, знаходимо силу Архімеда за формулою:

\[ F_{\text{А}} = \rho_{\text{газ}} \cdot g \cdot V_{\text{корок}} \]

Підставимо відомі значення:

\[ F_{\text{А}} = \rho_{\text{газ}} \cdot g \cdot V_{\text{корок}} = 0,8 \, \text{г/см}^3 \cdot 10 \, \text{м/с}^2 \cdot 30 \, \text{см}^3 = \underline{240 \, \text{д/с}} \]

Отже, сила Архімеда, що діє на плаваючий корок у газі, дорівнює 240 д/с.