1. Який є добуток першого та третього членів геометричної прогресії, якщо

Question

Математика: 1. Який є добуток першого та третього членів геометричної прогресії, якщо цей добуток дорівнює 36? 2. Який є перший член геометричної прогресії, якщо він удвічі більший за другий член прогресії?

Волшебник · Accepted Answer

Задача 1: Дано, що добуток першого та третього членів геометричної прогресії дорівнює 36. Давайте знайдемо якісь числа, які множаться разом, і якими вони повинні помножитися, щоб отримати 36. Зауважте, що одне з чисел може бути менше за 1, правильно?

Нехай перший член прогресії буде \(a\), а дільник, який множиться з кожним членом прогресії, буде \(r\). За відомим нам фактом, що добуток першого та третього членів дорівнює 36, ми можемо записати наступне вираз:

\[a \times (ar^2) = 36\]

Тепер розглянемо другу задачу.

Задача 2: Дано, що перший член геометричної прогресії удвічі більший, ніж другий член прогресії. Позначимо другий член прогресії як \(b\). Тоді можна записати таку рівність:

\[a = 2b\]

Зауважте, що ви не вказали жодних додаткових умов, тому ми не можемо знайти конкретні значення \(a\) та \(b\), а лише виразити їх один через одного.

1. Який є добуток першого та третього членів геометричної прогресії, якщо цей добуток дорівнює 36? 2. Який є перший

Волшебник

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!