1. Яким повинен бути коефіцієнт тертя між скринею та підлогою, щоб для переміщення по підлозі скрині масою

Да, конечно! Давайте решим задачи по порядку.

1. Для начала, мы можем использовать формулу трения \( F_{\text{тр}} = \mu \cdot F_{\text{н}} \), где \( F_{\text{тр}} \) - сила трения, \( \mu \) - коэффициент трения, \( F_{\text{н}} \) - нормальная сила. В данном случае, нормальная сила равна силе тяжести, так как скриня находится на горизонтальной поверхности. Мы можем вычислить нормальную силу с использованием формулы \( F_{\text{н}} = m \cdot g \), где \( m \) - масса скрини, \( g \) - ускорение свободного падения (\( g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2 \)).

\( F_{\text{н}} = 15 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 147 \, \text{Н} \)

Теперь, подставим значения в формулу трения и решим уравнение относительно коэффициента трения:

\( F_{\text{тр}} = \mu \cdot F_{\text{н}} \)
\( 60 \, \text{Н} = \mu \cdot 147 \, \text{Н} \)
\( \mu = \frac{60 \, \text{Н}}{147 \, \text{Н}} \approx 0.408 \)

Получаем, что коэффициент трения должен быть около 0.408 для скрини массой 15 кг, чтобы ее перемещение по горизонтальной поверхности требовало приложения горизонтальной силы в 60 Н.

2. Для решения этой задачи, мы можем использовать закон Гука для пружины \( F = k \cdot x \), где \( F \) - сила, \( k \) - коэффициент жесткости (или жесткость пружины) и \( x \) - изменение длины пружины.

Для начала, найдем значение силы, которая действует на пружину. Она будет складываться из силы, с которой тянут брусок, и силы трения ковзания. Сила трения ковзания определяется по формуле \( F_{\text{тр}} = \mu_k \cdot F_{\text{н}} \), где \( \mu_k \) - коэффициент трения ковзания, \( F_{\text{н}} \) - нормальная сила. А нормальная сила определяется как \( F_{\text{н}} = m \cdot g \).

Найдем сначала нормальную силу:
\( F_{\text{н}} = 0.2 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 1.96 \, \text{Н} \)

Теперь, найдем силу трения ковзания:
\( F_{\text{тр}} = 0.25 \cdot 1.96 \, \text{Н} = 0.49 \, \text{Н} \)

Таким образом, сила, действующая на пружину, равна:
\( F_{\text{пруж}} = F_{\text{тяги}} + F_{\text{тр}} \),
где \( F_{\text{тяги}} \) - сила с которой тянут брусок.

\( F_{\text{пруж}} = 40 \, \text{Н/м} \cdot x + 0.49 \, \text{Н} \)

Теперь, мы можем использовать эту силу и закон Гука, чтобы найти изменение длины пружины \( x \):

\( 40 \, \text{Н/м} \cdot x + 0.49 \, \text{Н} = F_{\text{тяги}} \)

В нашем случае, изменение длины пружины равно:

\( x = \frac{F_{\text{тяги}} - 0.49 \, \text{Н}}{40 \, \text{Н/м}} \)

Но у нас нет указанного значения силы тяги \( F_{\text{тяги}} \). Если вы укажете значение силы тяги, то я смогу вычислить изменение длины пружины \( x \).