1. Яким чином зміниться період коливань пружинного маятника, якщо збільшити жорсткість пружини в 16 разів?
2. Яка довжина звукових хвиль у повітрі, якщо гучномовець випромінює звукові хвилі з частотою 680 Гц і швидкість поширення звуку у повітрі дорівнює 340 м/с?
2. Яка довжина звукових хвиль у повітрі, якщо гучномовець випромінює звукові хвилі з частотою 680 Гц і швидкість поширення звуку у повітрі дорівнює 340 м/с?
Буся
1. Для розв"язання цієї задачі спочатку варто згадати формулу періоду коливань \(T\) пружинного маятника:
\[T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}\]
де \(m\) - маса маятника, \(k\) - жорсткість пружини. Зауважимо, що період коливань не залежить від амплітуди коливань.
Якщо ми збільшимо жорсткість пружини в 16 разів, то нова жорсткість пружини буде\(16k\).
Замістимо в формулі \(k\) на \(16k\) і позначимо новий період коливань як \(T"\):
\[T" = 2\pi\sqrt{\frac{m}{16k}}\]
Виділимо корінь і помістимо значення 16 під корінь:
\[T" = 2\pi\sqrt{\frac{m}{16} \cdot \frac{1}{k}}\]
\[T" = \frac{1}{4} \cdot 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}\]
\[T" = \frac{T}{4}\]
Таким чином, період коливань пружинного маятника збільшиться у 4 рази.
2. Для розв"язання цієї задачі варто скористатись формулою швидкості поширення звуку:
\[v = \lambda \cdot f\]
де \(v\) - швидкість поширення звуку, \(\lambda\) - довжина звукової хвилі, \(f\) - частота звуку.
Ми знаємо, що частота звуку \(f = 680\) Гц, а швидкість поширення звуку \(v = 340\) м/с.
Підставимо ці значення в формулу:
\[340 = \lambda \cdot 680\]
Щоб знайти довжину звукової хвилі \(\lambda\), розділимо обидві частини рівняння на 680:
\[\lambda = \frac{340}{680} = \frac{1}{2}\]
Отже, довжина звукової хвилі у повітрі становить \(0.5\) метра.
\[T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}\]
де \(m\) - маса маятника, \(k\) - жорсткість пружини. Зауважимо, що період коливань не залежить від амплітуди коливань.
Якщо ми збільшимо жорсткість пружини в 16 разів, то нова жорсткість пружини буде\(16k\).
Замістимо в формулі \(k\) на \(16k\) і позначимо новий період коливань як \(T"\):
\[T" = 2\pi\sqrt{\frac{m}{16k}}\]
Виділимо корінь і помістимо значення 16 під корінь:
\[T" = 2\pi\sqrt{\frac{m}{16} \cdot \frac{1}{k}}\]
\[T" = \frac{1}{4} \cdot 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}\]
\[T" = \frac{T}{4}\]
Таким чином, період коливань пружинного маятника збільшиться у 4 рази.
2. Для розв"язання цієї задачі варто скористатись формулою швидкості поширення звуку:
\[v = \lambda \cdot f\]
де \(v\) - швидкість поширення звуку, \(\lambda\) - довжина звукової хвилі, \(f\) - частота звуку.
Ми знаємо, що частота звуку \(f = 680\) Гц, а швидкість поширення звуку \(v = 340\) м/с.
Підставимо ці значення в формулу:
\[340 = \lambda \cdot 680\]
Щоб знайти довжину звукової хвилі \(\lambda\), розділимо обидві частини рівняння на 680:
\[\lambda = \frac{340}{680} = \frac{1}{2}\]
Отже, довжина звукової хвилі у повітрі становить \(0.5\) метра.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
