Какова сила электростатического поля, создаваемого двумя зарядами по 25 нкл каждый, расположенными на расстоянии

Для нахождения силы электростатического поля, создаваемого зарядами, мы можем использовать закон Кулона. Формула для вычисления силы между двумя точечными зарядами имеет следующий вид:

\[ F = \frac {k \cdot |q_1 \cdot q_2|} {r^2} \]

где \( F \) - сила, \( k \) - электрическая постоянная, \( q_1 \) и \( q_2 \) - величины зарядов, а \( r \) - расстояние между зарядами.

1) Для нахождения силы электростатического поля, создаваемого двумя зарядами по 25 нкл каждый, расположенными на расстоянии 24 см друг от друга:

Подставим известные значения в формулу:

\[ F = \frac {9 \cdot 10^9 \cdot |25 \cdot 10^{-9} \cdot 25 \cdot 10^{-9}|} {(0.24)^2} \]

Вычислим числитель:

\[ 25 \cdot 10^{-9} \cdot 25 \cdot 10^{-9} = 625 \cdot 10^{-18} = 6.25 \cdot 10^{-16} \]

Теперь вычислим знаменатель:

\[ (0.24)^2 = 0.0576 \]

Теперь подставим полученные значения в формулу:

\[ F = \frac {9 \cdot 10^9 \cdot 6.25 \cdot 10^{-16}} {0.0576} \]

Вычислим числитель:

\[ 9 \cdot 6.25 \cdot 10^{-7} = 56.25 \cdot 10^{-7} = 5.625 \cdot 10^{-6} \]

Теперь вычислим знаменатель:

\[ 0.0576 = 5.76 \cdot 10^{-2} \]

Теперь подставим полученные значения в формулу:

\[ F = \frac {5.625 \cdot 10^{-6}} {5.76 \cdot 10^{-2}} \]

Вычислим результат:

\[ F \approx 0.0977 \, Н \]

Таким образом, сила электростатического поля, создаваемого двумя зарядами по 25 нкл каждый, расположенными на расстоянии 24 см друг от друга, примерно равна 0.0977 Н.

2) Теперь рассмотрим случай, когда заряды являются одноименными.

Для этого требуется выполнить ряд действий.

Введём замену \( r_1 = 15 \, см \) и \( r_2 = 15 \, см \) для расстояний от точки до каждого из зарядов соответственно.

По закону Кулона сила между точечным зарядом и полем будет иметь вид:

\[ F_1 = \frac {9 \cdot 10^9 \cdot |25 \cdot 10^{-9} \cdot 2 \cdot 10^{-9}|} {(0.15)^2} \]
\[ F_2 = \frac {9 \cdot 10^9 \cdot |25 \cdot 10^{-9} \cdot 2 \cdot 10^{-9}|} {(0.15)^2} \]

Теперь найдём силу, с которой это поле действует на заряд 2 нкл:

\[ F_{итог} = F_1 + F_2 \]

Подставим значения и произведём вычисления:

\[ F_1 = \frac {9 \cdot 10^9 \cdot 25 \cdot 2} {0.15^2} = \frac {900} {0.0225} \]
\[ F_2 = \frac {9 \cdot 10^9 \cdot 25 \cdot 2} {0.15^2} = \frac {900} {0.0225} \]

\[ F_{итог} = F_1 + F_2 = \frac {900} {0.0225} + \frac {900} {0.0225} = 40000 \, Н \]

Таким образом, если заряды являются одноименными, то сила, с которой это поле действует на заряд 2 нкл, находящийся на расстоянии 15 см от каждого из зарядов, составляет 40000 Н.

3) Теперь рассмотрим случай, когда заряды являются разноименными.

Для этого также требуется выполнить ряд действий.

Введём такую же замену \( r_1 = 15 \, см \) и \( r_2 = 15 \, см \) для расстояний от точки до каждого из зарядов соответственно.

По закону Кулона сила между точечным зарядом и полем будет иметь вид:

\[ F_1 = \frac {9 \cdot 10^9 \cdot |25 \cdot 10^{-9} \cdot (-2) \cdot 10^{-9}|} {(0.15)^2} \]
\[ F_2 = \frac {9 \cdot 10^9 \cdot |25 \cdot 10^{-9} \cdot (-2) \cdot 10^{-9}|} {(0.15)^2} \]

Теперь найдём силу, с которой это поле действует на заряд 2 нкл:

\[ F_{итог} = F_1 + F_2 \]

Подставим значения и произведём вычисления:

\[ F_1 = \frac {9 \cdot 10^9 \cdot 25 \cdot (-2)} {0.15^2} = \frac {-900} {0.0225} \]
\[ F_2 = \frac {9 \cdot 10^9 \cdot 25 \cdot (-2)} {0.15^2} = \frac {-900} {0.0225} \]

\[ F_{итог} = F_1 + F_2 = \frac {-900} {0.0225} + \frac {-900} {0.0225} = -40000 \, Н \]

Таким образом, если заряды являются разноименными, то сила, с которой это поле действует на заряд 2 нкл, находящийся на расстоянии 15 см от каждого из зарядов, составляет -40000 Н. Отрицательное значение означает, что сила направлена в противоположную сторону.