1. Які модулі прискорення першого і другого тіла, якщо вантажі з масами 2 кг та 4 кг з єднані ниткою, перекинутою через

Щоб вирішити ці задачі про прискорення та сили, спочатку необхідно застосувати другий закон Ньютона, який говорить, що сила, що діє на тіло, рівна маси тіла, помноженій на прискорення цього тіла.

Для того, щоб знайти модулі прискорення першого і другого тіла, необхідно використовувати рівняння сили. Давайте побудуємо рівняння для кожної задачі, відповідаючи на ваші питання.

1. Задача: Які модулі прискорення першого і другого тіла?

Візьмемо \(m_1\) - маса першого тіла (2 кг) і \(m_2\) - маса другого тіла (4 кг).

Застосуємо другий закон Ньютона: сила першого тіла \(F_1 = m_1 \cdot a_1\), де \(a_1\) - прискорення першого тіла.
Сила другого тіла \(F_2 = m_2 \cdot a_2\), де \(a_2\) - прискорення другого тіла.

Оскільки вантажі з"єднані ниткою, то сила натягу нитки, діюча на перше тіло, рівна силі натягу нитки, діючій на друге тіло.

Таким чином, \(F_1 = F_2\).

Застосуємо рівняння: \(m_1 \cdot a_1 = m_2 \cdot a_2\).

Далі, з"ясуємо, що граничний випадок - нерухомий блок. Це означає, що прискорення блока дорівнює нулю. Таким чином, прискорення першого тіла дорівнює прискоренню другого тіла, яке ми позначимо як \(a\).

Запишемо рівняння: \(2 \cdot a = 4 \cdot a\).

Отримуємо: \(2a = 4a\).

Ділимо обидві частини на \(2a\): \(1 = 2\).

Отримали рівняння, яке не виконується. Це показує, що немає можливості рухати вантажі з заданими масами за допомогою нитки через нерухомий блок.

2. Задача: Яка різниця в модулях прискорення першого і другого тіла?

Для знаходження різниці в модулях прискорення, скористаймося рівнянням сил від задачі 1: \(m_1 \cdot a_1 = m_2 \cdot a_2\).

Розглянемо випадок, де \(m_2 > m_1\) (4 кг > 2 кг). Тоді \(a_2 > a_1\).

Різниця в модулях прискорення дорівнює \(a_2 - a_1\), тобто \(|a_2 - a_1|\).

В даному випадку, \(a_2 > a_1\), отже \(|a_2 - a_1| = a_2 - a_1\).

3. Задача: Яке відношення модулів прискорення першого і другого тіла?

Застосуємо рівняння сил від задачі 1: \(m_1 \cdot a_1 = m_2 \cdot a_2\).

Відношення модулів прискорення першого і другого тіла в даному випадку дорівнює \(\frac{a_1}{a_2}\).

4. Задача: Які відносини між модулями прискорення першого і другого тіла?

Застосуємо рівняння сил від задачі 1: \(m_1 \cdot a_1 = m_2 \cdot a_2\).

Відносини між модулями прискорення першого і другого тіла в даному випадку можна описати так:

- Якщо \(m_1 < m_2\), то \(a_1 < a_2\).
- Якщо \(m_1 > m_2\), то \(a_1 > a_2\).
- Якщо \(m_1 = m_2\), то \(a_1 = a_2\).