1) Які є координати середини діагоналі AM? 2) Як можна переконатися, що чотирикутник є прямокутником?

1) Щоб знайти координати середини діагоналі AM, нам спочатку потрібно знати координати вершини A і вершини M. Предположимо, що координати вершини A це (x1, y1), а координати вершини M це (x2, y2).

Для знаходження координат середини діагоналі AM нам потрібно знайти середні значення координат x та y з координат вершини A і вершини M. Тобто:

\[x_{\text{серед}} = \frac{x_1 + x_2}{2}\]

\[y_{\text{серед}} = \frac{y_1 + y_2}{2}\]

Отже, координати середини діагоналі AM будуть (x_серед, y_серед).

2) Щоб переконатися, що чотирикутник є прямокутником, нам потрібно перевірити деякі його властивості.

Перший спосіб - перевірити права кути. Чотирикутник є прямокутником, якщо всі його кути рівні 90 градусам. Тобто ми можемо виміряти кути в кожній вершині чотирикутника і переконатися, що вони дорівнюють 90 градусам. Якщо це так, то чотирикутник є прямокутником.

Другий спосіб - перевірити довжини сторін. В прямокутнику протилежні сторони є паралельними і рівними. Тому нам потрібно виміряти довжини всіх сторін чотирикутника та порівняти їх. Якщо всі протилежні сторони рівні, то чотирикутник є прямокутником.

Третій спосіб - діагоналі. У прямокутнику діагоналі є рівними і перпендикулярними. Виміряйте довжини обох діагоналей і переконайтеся, що вони рівні. Також нам потрібно перевірити, що діагоналі перетинаються під прямим кутом.

Якщо будь-який з цих тригерів показує, що всі вершини належать до прямокутника, то чотирикутник є прямокутником.