1) Які є координати центра симетрії цього відрізка? 2) Які будуть координати кінців відрізка, симетричного даному

1) Щоб знайти координати центра симетрії відрізка, нам потрібно скористатися властивістю симетрії, яка говорить, що центр симетрії буде розташований на середині відрізка. Отже, нам потрібно знайти середину даного відрізка.

Для цього будемо використовувати формулу для знаходження середини відрізка, яка звучить наступним чином: координати середини \(С\) можна знайти, використовуючи середнє арифметичне значення координат кінців відрізка.

Нехай маємо відрізок з кінцями \(A(x_1, y_1)\) і \(B(x_2, y_2)\). Тоді формула для знаходження координат середини між цими точками виглядає наступним чином:

\[C\left(\frac{{x_1 + x_2}}{2}, \frac{{y_1 + y_2}}{2}\right)\]

Таким чином, щоб знайти координати центра симетрії цього відрізка, нам потрібно знайти середнє арифметичне значення координат кінців даного відрізка.

2) Щоб знайти координати кінців відрізка, симетричного даному відносно прямої, ми можемо скористатися властивістю симетрії.

Якщо відрізок симетричний відносно певної прямої, то його кінці будуть розташовані в точках, симетричних відносно цієї прямої, до вихідних кінців відрізка.

Тобто, якщо маємо відрізок з кінцями \(A(x_1, y_1)\) і \(B(x_2, y_2)\), то відрізок, симетричний даному відносно прямої, матиме кінці з координатами \(A"(-x_1, -y_1)\) і \(B"(-x_2, -y_2)\).

Таким чином, щоб знайти координати кінців відрізка, симетричного даному відносно прямої, нам потрібно знайти відповідні симетричні точки із вихідними кінцями відрізка.