1) Яке є середнє арифметичне двох чисел, якщо одне з них дорівнює 4, а інше - на 5 більше? А) 4,5 Б) 13 В) 6,5 Г

Давайте решим каждую задачу по очереди.

1) Для нахождения среднего арифметического двух чисел сначала сложим их, а затем разделим на два.

Пусть одно из чисел равно 4, а другое на 5 больше. Тогда второе число можно обозначить как \( x + 5 \).

Тогда среднее арифметическое будет равно:

\[
\frac{{4 + (x + 5)}}{2}
\]

После простых алгебраических преобразований получаем:

\[
\frac{{4 + x + 5}}{2} = \frac{{9 + x}}{2}
\]

Так как нам нужно найти среднее арифметическое двух чисел, у которых одно из них равно 4, подставляем это значение вместо \( x \):

\[
\frac{{9 + 4}}{2} = \frac{13}{2} = 6,5
\]

Ответ: В) 6,5

2) Аналогично первой задаче, для нахождения второго числа, зная среднее арифметическое и одно из чисел, нужно умножить среднее арифметическое на 2 и вычесть из этого числа, которое уже известно.

Дано: среднее арифметическое равно 100, а одно из чисел равно 70. Обозначим второе число как \( y \).

Тогда:

\[
\frac{{70 + y}}{2} = 100
\]

Умножим обе части уравнения на 2:

\[
70 + y = 200
\]

Вычтем 70 из обеих частей уравнения:

\[
y = 200 - 70 = 130
\]

Ответ: А) 130

3) Для нахождения третьего числа, зная среднее арифметическое и сумму двух чисел, нужно вычесть сумму двух чисел из удвоенного среднего арифметического.

Дано: среднее арифметическое равно 27, а сумма двух чисел равна 50. Обозначим третье число как \( z \).

Тогда:

\[
\frac{{x + y + z}}{3} = 27
\]

Зная, что \( x + y = 50 \), подставим это значение:

\[
\frac{{50 + z}}{3} = 27
\]

Умножим обе части уравнения на 3:

\[
50 + z = 81
\]

Вычтем 50 из обеих частей уравнения:

\[
z = 81 - 50 = 31
\]

Ответ: Б) 30

Все ответы даны с подробными пояснениями и обоснованиями. Если у вас остались вопросы или вы хотите дополнительные объяснения по каким-либо шагам, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!