1. Яке було прискорення руху тіла масою 2 кг, коли рівнодійна сила виконала роботу в 12 дж по похилій площині довжиною

Задача 1:
Для розв"язання даної задачі, нам потрібно скористатись формулою \(W = Fs\), де \(W\) - робота, \(F\) - сила, \(s\) - відстань.

Дано:
Маса тіла \(m = 2\) кг
Робота \(W = 12\) Дж
Відстань \(s = 3\) м

Тепер знаходимо силу за допомогою формули \(W = Fs\):
\[12 = F \cdot 3\]
\[F = \frac{12}{3} = 4\]

Прискорення можна знайти за допомогою другого закону Ньютона \(F = ma\), де \(a\) - прискорення.
\[4 = 2 \cdot a\]
\[a = \frac{4}{2} = 2\]

Отже, прискорення руху тіла дорівнює 2 м/с².

Задача 2:
Для розв"язання цієї задачі, використаємо формулу для роботи \(W = nRT\), де \(W\) - робота, \(n\) - кількість речовини (в даному випадку, молі), \(R\) - газова стала, \(T\) - зміна температури.

Дано:
Кількість речовини \(n = 1\) моль
Температурна зміна \(T = 20\) °C

Значення газової сталої \(R = 8,3\) Дж/(моль·К)

Тоді знаходимо роботу за формулою \(W = nRT\):
\[W = 1 \cdot 8,3 \cdot 20\]
\[W = 166\]

Отже, робота, яку виконає газ під час ізобарного розширення, дорівнює 166 Дж.

Задача 3:
Для вирішення цієї задачі, нам потрібно використовувати закон збереження енергії, де теплова енергія, яка випромінюється гарячою водою, після перемішування повинна дорівнювати тепловій енергії води після перемішування.

Дано:
Об"єм гарячої води \(V_1 = 20\) л
Температура гарячої води \(T_1 = 80\) °C
Об"єм холодної води \(V_2 = 80\) л
Температура холодної води \(T_2 = 20\) °C

З нашими даними, можемо використовувати формулу теплової рівноваги:
\[m_1c(T_f - T_1) = m_2c(T_2 - T_f)\]

\[V_1\rho c(T_f - T_1) = V_2\rho c(T_2 - T_f)\]

\[V_1(T_f - T_1) = V_2(T_2 - T_f)\]

\[20(Т_f - 80) = 80(20 - Т_f)\]

\[20T_f - 1600 = 1600 - 80T_f\]

\[100T_f = 3200\]

\[T_f = \frac{3200}{100} = 32\]

Отже, після перемішування, температура води в ванні становитиме 32 °C, коли встановиться теплова рівновага.