1. Яка різниця потенціалів між двома точками, якщо робота з переміщення заряду 1,6 мкКл дорівнює 64 мДж? а) ─400

Конечно! Давайте пошагово решим каждую задачу.

1. Для начала воспользуемся формулой для рассчета разности потенциалов между двумя точками:

\[U = \frac{A}{Q},\]

где \(U\) - разность потенциалов, \(A\) - работа, \(Q\) - заряд.

В данной задаче нам известны работа и заряд. Подставим значения в формулу:

\[U = \frac{64 \times 10^3 \, \text{Дж}}{1.6 \times 10^{-6} \, \text{Кл}}.\]

Выполним вычисления:

\[U = 40 \times 10^6 \, \text{В}.\]

Теперь сравним полученное значение с вариантами ответа:
а) ─400 кВ;
б) 400 кВ;
в) 40 кВ;
г) 4 кВ.

Мы получили значение разности потенциалов, которое равно 40 миллионам вольт, что соответствует ответу в пункте в) 40 кВ.

Ответ: в) 40 кВ.

2. Для решения данной задачи воспользуемся формулой для расчета сопротивления провода:

\[R = \frac{\rho \cdot L}{S},\]

где \(R\) - сопротивление, \(\rho\) - удельное сопротивление материала (для меди равно 1.72 \(\times\) \(10^{-8}\) Ом/м), \(L\) - длина провода, \(S\) - площадь поперечного сечения провода.

У нас известны сопротивление, масса и необходимо найти длину и площадь поперечного сечения.

Используя формулу, можем записать:

\[2 = \frac{1.72 \times 10^{-8} \times L}{S}.\]

Перенесем \(S\) в другую сторону уравнения и получим:

\[S = \frac{1.72 \times 10^{-8} \times L}{2}.\]

Теперь воспользуемся формулой плотности:

\[m = \rho \times V.\]

Мы знаем массу провода, удельное сопротивление и объем провода, тогда можем записать:

\[0.2 = 1.72 \times 10^{-8} \times S \times L.\]

Подставим значение \(S\) из предыдущего уравнения и получим:

\[0.2 = 1.72 \times 10^{-8} \times \frac{1.72 \times 10^{-8} \times L}{2} \times L.\]

Выполним вычисления:

\[L^2 = \frac{0.2 \times 2}{1.72 \times 10^{-8}}.\]

\[L^2 = \frac{0.4}{1.72 \times 10^{-8}}.\]

\[L^2 = 2.32558 \times 10^{7}.\]

\[L = \sqrt{2.32558 \times 10^{7}}.\]

\[L = 4.822 \times 10^3 \, \text{м}.\]

Теперь найдем площадь поперечного сечения, подставляя значение \(L\) в одно из уравнений:

\[S = \frac{1.72 \times 10^{-8} \times 4.822 \times 10^3}{2}.\]

Выполним вычисления:

\[S = 4.808 \times 10^{-5} \, \text{м}^2.\]

Теперь сравним полученные значения с вариантами ответа:
а) 51,4 м; 4,4 мм;
б) 514 м; 4,4 мм;
в) 5,14 м; 0,44 мм;
г) 51,4 м; 0,44 мм.

Мы получили значения длины и площади поперечного сечения, которые равны 4.822 м и 4.808 \(\times\) \(10^{-5}\) м\(^2\), соответственно.

Ответ: а) 51,4 м; 4,4 мм.

3. Для решения данной задачи воспользуемся формулой для расчета теплоты:

\[Q = U \cdot I \cdot t,\]

где \(Q\) - теплота, \(U\) - разность потенциалов, \(I\) - сила тока, \(t\) - время.

Чтобы воспользоваться данной формулой, нам необходимо найти силу тока. Для этого воспользуемся формулой для расчета силы тока:

\[I = \frac{U}{R},\]

где \(R\) - сопротивление.

Находясь в сети с напряжением 220 В и имея сопротивление нихромовой спирали, мы можем найти сопротивление:

\[R = \frac{\rho \cdot L}{S},\]

где \(\rho\) - удельное сопротивление материала (для нихрома равно 1.1 \(\times\) \(10^{-6}\) Ом \(\times\) м), \(L\) - длина провода (в нашем случае, длина нихромовой спирали), \(S\) - площадь поперечного сечения провода.

Подставим значения и рассчитаем сопротивление:

\[R = \frac{1.1 \times 10^{-6} \times 30}{1.5 \times 10^{-6}}.\]

Выполним вычисления:

\[R = 0.022 \, \text{Ом}.\]

Теперь, зная разность потенциалов и сопротивление, можем рассчитать силу тока:

\[I = \frac{220}{0.022}.\]

Выполним вычисления:

\[I = 10,000 \, \text{А}.\]

Теперь, зная силу тока, разность потенциалов и время, можем рассчитать теплоту:

\[Q = 220 \times 10,000 \times 10 \times 60.\]

Выполним вычисления:

\[Q = 132,000,000 \, \text{Дж}.\]

Теперь сравним полученное значение с вариантами ответа:
а) 13,2 кДж;
б) 13,2 МДж;
в) 13,2 Дж;
г) 13,2 ГДж.

Мы получили значение теплоты, которое равно 132,000,000 Дж, что соответствует ответу в пункте а) 13,2 кДж.

Ответ: а) 13,2 кДж.