1. Яка найбільша швидкість, з якою електрони, вибиті з літію під дією світла з довжиною хвилі 300 нм, рухаються?

1. Чтобы найти максимальную скорость, с которой электроны, выработанные из лития под воздействием света с длиной волны 300 нм, движутся, нам необходимо использовать формулу фотоэффекта. Фотоэффект описывается уравнением \(E = \frac{1}{2} m v^2 = h \nu - \Phi\), где \(E\) - кинетическая энергия электронов, \(m\) - масса электрона, \(v\) - скорость электрона, \(h\) - постоянная Планка, \(\nu\) - частота света, \(\Phi\) - работа выхода электронов из материала. Мы можем переписать это уравнение в следующем виде: \[h \nu = \frac{1}{2} m v^2 + \Phi\]

Дано, что красная граница фотоэффекта для лития равна 1,2 мкм. Мы можем использовать это значение, чтобы найти работу выхода электронов из материала. Формула для нахождения работы выхода выглядит следующим образом: \(\Phi = \frac{hc}{\lambda}\), где \(c\) - скорость света, а \(\lambda\) - длина волны света.

У нас дана длина волны света 300 нм. Мы можем использовать это значение в формуле для нахождения работы выхода:
\[\Phi = \frac{hc}{\lambda} = \frac{6.62607015 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{300 \times 10^{-9}}\]

Рассчитаем значение работы выхода \(\Phi\).

2. Для второй задачи нам дано, что скорость вылетающих фотоэлектронов увеличивается вдвое при освещении катода фотоэлемента сначала светом с длиной волны 500 нм, а затем светом с длиной волны 400 нм. Мы должны определить, какое значение работы выхода электронов из поверхности данного металла.

Мы можем использовать формулу фотоэффекта \(E = h \nu - \Phi\) и знание о влиянии длины волны света на скорость вылетающих фотоэлектронов. При удвоении скорости вылетающих электронов, удваивается и их кинетическая энергия.

Мы можем записать это соотношение следующим образом:
\[\frac{1}{2} m v_1^2 + \Phi_1 = \frac{1}{2} m v_2^2 + \Phi_2\]

Где \(v_1\) и \(v_2\) - скорости вылетающих фотоэлектронов при освещении соответствующими длинами волн \(λ_1\) и \(λ_2\), а \(\Phi_1\) и \(\Phi_2\) - соответствующие работы выхода.

У нас имеются две известные длины волн света: 500 нм и 400 нм. Мы можем использовать эти значения, чтобы решить уравнение и найти значение работы выхода \(\Phi_2\).

Пожалуйста, дайте мне некоторое время для расчета значений.