1. Яка маса гелію, що заповнює повітряну кулю об ємом 90 м3 за тиску 9,8 ·104 Па при температурі 37 °С?

1. Для решения данной задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа: PV = nRT, где P - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества газа (в молях), R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа в Кельвинах.

Сначала необходимо перевести температуру из градусов Цельсия в Кельвины:
T (в Кельвинах) = T (в градусах Цельсия) + 273.15
T = 37 °C + 273.15 = 310.15 К

Теперь мы можем использовать уравнение состояния идеального газа для нахождения количества вещества газа:
PV = nRT, где P = 9.8 * 10^4 Па, V = 90 м^3, R - универсальная газовая постоянная.

Сначала найдем количество вещества газа:
n = PV / RT

R = 8.314 Дж / (моль * K)
n = (9.8 * 10^4 Па * 90 м^3) / (8.314 Дж / (моль * K) * 310.15 К)

Вычислив данное выражение, мы получим количество вещества газа в молях.

Чтобы найти массу геля, нам необходимо знать молярную массу гелия. Молярная масса гелия равна примерно 4 г/моль.

Теперь мы можем найти массу геля, умножив количество вещества геля на молярную массу:
Масса геля = Количество вещества * Молярная масса

2. Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа: PV = nRT, где P - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества газа (в молях), R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа в Кельвинах.

Сначала найдем количество вещества газа:
n = m / M, где m - масса вещества газа (в граммах), M - молярная масса газа (в г/моль).

n = 500 г / (M (в г/моль))

Теперь мы можем использовать уравнение состояния идеального газа для нахождения температуры газа:
PV = nRT

T = PV / (nR)

P = 1.8 МПа = 1.8 * 10^6 Па
V = 20 л = 20 * 10^-3 м^3
R = 8.314 Дж / (моль * K)

Вычислив данное выражение, мы найдем температуру газа в Кельвинах.

3. Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа: PV = nRT, где P - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества газа (в молях), R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа в Кельвинах.

В данной задаче нам известна масса вещества газа (1 кг) и мы должны найти объем газа.

Сначала найдем количество вещества газа:
n = m / M, где m - масса вещества газа (в граммах), M - молярная масса газа (в г/моль).

n = 1000 г / (M (в г/моль))

Теперь мы можем использовать уравнение состояния идеального газа для нахождения объема газа:
V = nRT / P

P - нормальное давление, примерно 101325 Па
R = 8.314 Дж / (моль * K)

Вычислив данное выражение, мы найдем объем газа в м^3.